Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Vorwissen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Florian Bogner
K (Link zur Startseite)
Main>Florian Bogner
(Aufgabe 6)
Zeile 114: Zeile 114:
}}
}}


Hinweis:
Hier findest du eine kleine Hilfe:
{{versteckt|Der Ergebnisraum ist eine Menge. Die Mächtigkeit einer Menge ist die Anzahl der Elemente, die in der Menge enthalten sind. Hier ist also die Anzahl der Elementarereignisse gesucht. Der Ergebnisraum sollte fein sein, das heißt möglichst viele Elemente enthalten.}}
{{versteckt|Der Ergebnisraum ist eine Menge. Die Mächtigkeit einer Menge ist die Anzahl der Elemente, die in der Menge enthalten sind. Hier ist also die Anzahl der Elementarereignisse gesucht. Der Ergebnisraum sollte fein sein, das heißt möglichst viele Elemente enthalten.
}}
 
{{Aufgaben-M|6|'''(a)''' Notiere dir für folgende Ergebnismengen ''alle'' Ereignisse. Wie viele sind es jeweils? Kannst du ein Gesetz erkennen?
 
<math>\quad \Omega_1=\emptyset,\qquad \Omega_2=\left\{1\right\},\qquad \Omega_3=\left\{1,2\right\},\qquad \Omega_4=\left\{1,2,3\right\},\qquad \Omega_5=\left\{1,2,3,4\right\}</math>
 
'''(b)''' Wie viele Ereignisse gibt es bei dem Zufallsexperiment „Werfen von drei Münzen“?
}}


----
----
[[Mathematik-digital/Zufallsexperimente_Bogner|zurück zur Startseite]]
[[Mathematik-digital/Zufallsexperimente_Bogner|zurück zur Startseite]]

Version vom 28. August 2009, 08:44 Uhr

Wiederholung: an Vorwissen anküpfen

Vorlage:Hintergrund orange

Vorlage:Schrift grün

Zufallsexperimente

Weißt du noch, was genau ein Zufallsexperiment ist?

Versuche dich zu erinnern und schreibe eine gute Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf dein Blatt!

Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.

Hier kannst du du deine Überlegungen anhand einer sehr guten Beschreibung überprüfen:

Vorlage:Versteckt

Vorlage:Aufgaben-M

(Ziehung der Lottozahlen) (Schere, Stein, Papier) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels) (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch) (!Benotung deiner Klassenarbeit) (Werfen einer Münze) (Werfen eines gezinkten Würfels) (!Geschwindigkeitsmessung der Polizei) (!physikalisches Experiment)

Vorlage:Aufgaben-M

Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar:

Es wird festgelegt, dass die Münze auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden soll. Die Münze wird gefangen und auf den Handrücken gelegt. Die Seite gewinnt, welche nach der Landung oben liegt.

oder: Beantworte nun folgende Fragen und klicke anschließend auf Korrektur!

Welche der folgenden Beispiele sind Zufallsexperimente:

Ziehung der Lottozahlen
Wettervorhersage
Elfmeterschießen im WM-Finale
dreimaliges Werfen eines Würfels
Benotung deiner Klassenarbeit
Werfen einer Münze
physikalisches Experiment

Das war ja noch einfach! / Hast du alles gewusst? -->

Ergebnis und Ereignis

an Standardbeispielen die Grundlagen wiederholen

  • Baumdiagramm (mehrstufig, Vereinfachung)
  • Zählprinzip (Produktregel)
  • Begriffe und Schreibweisen (Ereignis, Ergebnis, Ergebnisraum, Gegenereignis)-->

Zur mathematischen Beschreibung von Zufallsexperimenten benötigt man eine formale Sprache. In der folgenden Aufgabe, kannst du am Beispiel des Würfelwurfs kontrollieren, ob du die richtige Schreibweise beherrschst.

Vorlage:Aufgaben-M

Ergebnis 6
Ereignis E
Elementarereignis
Ergebnismenge
unmögliches Ereignis

Vorlage:Aufgaben-M

  • unmögliches Ereignis<formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008000379f03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008000379f03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" />


Lösungshinweis: Vorlage:Versteckt


Vorlage:Aufgaben-M

Hier findest du eine kleine Hilfe: Vorlage:Versteckt

Vorlage:Aufgaben-M


zurück zur Startseite