Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Efron

Die „Würfel von Efron“

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Um dies herauszufinden, bastle dir die „Würfel von Efron“ ganz einfach nach. Nimm dazu beispielsweise vier helle Spielwürfel und beschrifte diese mit einem Folienstift so wie oben dargestellt.

Jetzt spiele mit einem Freund / einer Freundin nach den Spielregeln.

Nein, das Spiel ist nicht fair. Manche Würfel scheinen besser als andere zu sein. Wenn du die nächsten Aufgaben bearbeitest, wirst du erkennen, dass man mit einer gewissen Taktik sein Glück beeinflussen kann.

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zum Beispiel: $\Omega_{gruen} = \left\{ 4_1, 4_2, 4_3, 4_4, 0_1, 0_2 \right\}$ . Da jede Seite gleichwahrscheinlich ist, ist zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit eine Null zu würfeln $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ .

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Da Anna sicher eine 3 würfelt, gewinnt sie nur wenn Pia eine 0 würfelt. Nach Aufgabe 2 ist diese Wahrscheinlichkeit $\frac{2}{3}$ . Das Ereignis „Pia gewinnt“ ist das Gegenereignis dazu und berechnet sich demnach so: $p(Pia)=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ .

Dies lässt sich aus dem folgenden Baumdiagramm erkennen:

Erklärung: 36-Felder-Tafel

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Tipp: Überlege dir alle Möglichkeiten mit zwei Würfeln gegeneinander zu spielen.

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Hilfe: Vorlage:Versteckt