Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|1=Lernpfad|2=
[[Datei:Zufall.jpg|left]]


{{Lernpfad-M|<big>'''Laplace-Experimente'''</big>
:In diesem Lernpfad, geht es um die Wiederholung und Vertiefung der Laplace-Wahrscheinlichkeit.
:Zu Beginn wird an das Vorwissen über Zufallsexperimente angeknüpft.
:Im weiteren Verlauf machen die Schülerinnen und Schüler erste Erfahrungen mit mehrstufigen Zufallsversuchen und den Pfadregeln.


''In diesem Lernpfad geht es um die Wiederholung und Vertiefung von Zufallsexperimenten und der Laplace-Wahrscheinlichkeit (in der 8. Klasse).''
*'''Voraussetzungen:''' erste Kenntnisse über die Laplace-Wahrscheinlichkeit
*'''Zeitbedarf:''' 2 - 3 Stunden
*'''Material:''' Stift und Papier
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|3=Lernpfad}}


*'''Voraussetzungen:'''
====Übersicht====
*'''Zeitbedarf: zwei bis drei Schulstunden'''
*'''Material: Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel, Stift und Papier'''
* PDF-Blatt als Download für den Lehrer}}


{{Kurzinfo-1|M-digital}}
*Hast du Lust, deinen Spürsinn für stochastische Zufallssituationen zu verbessern?
*Dann mach doch bei meinem Lernpfad über Laplace-Experimente mit!
*Lass dich in die '''„Welt des Zufalls“''' entführen ...


#[[Benutzer: Florian Bogner/Zufallsexperimente_Bogner/Vorwissen|Anknüpfen ans Vorwissen: Zufallsexperimente, Ergebnisraum und Ereignisse]]
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[[Datei:Maehnrot.jpg|links|180px]]
Beginne den Lernpfad am besten von vorne. Punkt 1 ist auch der leichteste Teil. Du kannst auch nur den Teil bearbeiten, der dich interessiert!
Versuche alle Aufgaben '''zuerst ohne Hilfestellung''' zu lösen.
Wenn nötig, kannst du dir an vielen Stellen Lösungshilfen anzeigen lassen.
Bearbeite alle Aufgaben sorgfältig und der Reihe nach!
Führe Rechnungen schriftlich und in sauberer Form auf dem Papier aus.




==Laplace-Experimente==
{{Fortsetzung|weiter=Los geht's!|weiterlink=Laplace-Wahrscheinlichkeit_wiederholen_und_vertiefen/Vorwissen}}
<br />
{{Lernpfad Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen}}


Gleichwahrscheinlichkeit (z.B. mit Excel überprüfen)
{{Autoren|Florian Bogner}}
*Ausblick auf Zufallsexperimente, die der Laplace-Annahme nicht genügen
*Zufallsexperiment auf Laplace-Experiment zurückführen (z.B. Kugeln durchnummerieren)-->


==Übung==
[[Kategorie:Stochastik]]
 
[[Kategorie:Mathematik]]
{{Aufgaben-M|1|ein paar Aufgaben}}
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
 
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
=Vertiefung=
[[Kategorie:Lernpfad]]
 
{{Hintergrund_orange|Motivation}}
 
Englische Seiten: Interaktives
[http://www.shodor.org/interactivate/activities/AdvancedMontyHall/?version=1.6.0_13&browser=MSIE&vendor=Sun_Microsystems_Inc.&flash=10.0.22 3-Türen-Problem] mit Schweinchen und bis zu 10 Türen (außerdem Simple Monty Hall, Urnen-Experiment 4-farbig, Augensumme eines/zweier Würfel mit Spiel, Glücksrad etc.).
 
==mehrstufige Zufallsexperimente==
 
mit Hilfe der Laplace-Wahrscheinlichkeit; z.B.
*chinesische Würfel (Baumdiagramm, evtl. Pfadregeln)
*Lego-Würfel
*Mensch ärgere dich nicht (zweistufig)-->
 
==Simulation von Zufallsexperimenten==
 
Modellierung und Durchführung mit Excel, Auswertung; z.B.
*Würfelwurf
Öffne diese Exceldatei einer [http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zufall/excelsimulation/wuerfelexperiment.xls Würfelsimulation] in einem neuen Fenster („Strg“ + Klick!) und führe die Computersimulation einige Male durch!
*Münzwurf
*Urnenexperiment
Betrachte folgende [http://www.mathematik.uni-dortmund.de/didaktik/_personelles/papers/stoc_pro/Urne/JavaUrne.html Urnensimulation] („Strg“ + Klick!). Experimentiere mit den Einstellungen!
 
*Glücksrad-->
 
 
{{mitgewirkt|*'' [[Benutzer:Florian Bogner|Florian Bogner]]''}}

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:29 Uhr

Lernpfad
Zufall.jpg
In diesem Lernpfad, geht es um die Wiederholung und Vertiefung der Laplace-Wahrscheinlichkeit.
Zu Beginn wird an das Vorwissen über Zufallsexperimente angeknüpft.
Im weiteren Verlauf machen die Schülerinnen und Schüler erste Erfahrungen mit mehrstufigen Zufallsversuchen und den Pfadregeln.
  • Voraussetzungen: erste Kenntnisse über die Laplace-Wahrscheinlichkeit
  • Zeitbedarf: 2 - 3 Stunden
  • Material: Stift und Papier
Mathematik-digital

Übersicht

  • Hast du Lust, deinen Spürsinn für stochastische Zufallssituationen zu verbessern?
  • Dann mach doch bei meinem Lernpfad über Laplace-Experimente mit!
  • Lass dich in die „Welt des Zufalls“ entführen ...


Maehnrot.jpg

Beginne den Lernpfad am besten von vorne. Punkt 1 ist auch der leichteste Teil. Du kannst auch nur den Teil bearbeiten, der dich interessiert! Versuche alle Aufgaben zuerst ohne Hilfestellung zu lösen. Wenn nötig, kannst du dir an vielen Stellen Lösungshilfen anzeigen lassen. Bearbeite alle Aufgaben sorgfältig und der Reihe nach! Führe Rechnungen schriftlich und in sauberer Form auf dem Papier aus.


Los geht's!


Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen
  1. Zufallsexperiment, Ergebnis und Ereignis, Laplace-Wahrscheinlichkeit
  2. „Gustavs Glücksspiel“
    Efron dice.png
  3. Das „Drei-Würfel-Problem“
  4. Die „Würfel von Efron“
  5. Das „Ziegenproblem“

Autoren: Florian Bogner

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