Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad-M|<big>'''Laplace-Experimente'''</big>
{{Box|1=Lernpfad|2=
[[Datei:Zufall.jpg|left]]


''Wiederholung und Vertiefung von Zufallsexperimenten und der Laplace-Wahrscheinlichkeit in der 8. Klasse.''
:In diesem Lernpfad, geht es um die Wiederholung und Vertiefung der Laplace-Wahrscheinlichkeit.
:Zu Beginn wird an das Vorwissen über Zufallsexperimente angeknüpft.
:Im weiteren Verlauf machen die Schülerinnen und Schüler erste Erfahrungen mit mehrstufigen Zufallsversuchen und den Pfadregeln.


*'''Zeitbedarf: zwei bis drei Schulstunden'''  
*'''Voraussetzungen:''' erste Kenntnisse über die Laplace-Wahrscheinlichkeit
*'''Material: Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel, Stift und Papier'''}}
*'''Zeitbedarf:''' 2 - 3 Stunden
{{Kurzinfo-1|M-digital}}
*'''Material:''' Stift und Papier
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|3=Lernpfad}}


=Wiederholung: an Vorwissen anküpfen=
====Übersicht====


{{Hintergrund_orange|Motivation}}
*Hast du Lust, deinen Spürsinn für stochastische Zufallssituationen zu verbessern?
*Dann mach doch bei meinem Lernpfad über Laplace-Experimente mit!
*Lass dich in die '''„Welt des Zufalls“''' entführen ...


{{Schrift_grün|Hast du Lust deinen Spürsinn für stochastische Zufalls-Situationen ein wenig zu verbessern? Dann mach doch bei meinem Lernpfad über Laplace-Experimente mit! Lass dich in die Welt des Zufalls entführen...}}


==Zufallsexperimente==
[[Datei:Maehnrot.jpg|links|180px]]
Weißt du noch was genau ein Zufallsexperiment ist?
Beginne den Lernpfad am besten von vorne. Punkt 1 ist auch der leichteste Teil. Du kannst auch nur den Teil bearbeiten, der dich interessiert!
Versuche alle Aufgaben '''zuerst ohne Hilfestellung''' zu lösen.
Wenn nötig, kannst du dir an vielen Stellen Lösungshilfen anzeigen lassen.
Bearbeite alle Aufgaben sorgfältig und der Reihe nach!
Führe Rechnungen schriftlich und in sauberer Form auf dem Papier aus.


Versuche dich zu erinnern und schreibe eine gute Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf dein Blatt!


Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.
{{Fortsetzung|weiter=Los geht's!|weiterlink=Laplace-Wahrscheinlichkeit_wiederholen_und_vertiefen/Vorwissen}}
<br />
{{Lernpfad Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen}}


Hier kannst du du deine Überlegungen anhand einer sehr guten Beschreibung überprüfen:
{{Autoren|Florian Bogner}}
{{versteckt|{{Kasten_grün|;Zufallsexperiment (Henze, 2008, S.3):Ein stochastischer Vorgang heißt {{Hintergrund_gelb|''ideales Zufallsexperiment''}}, wenn folgende Gegebenheiten vorliegen:
:* Das Experiment wird unter genau festgelegten Bedingungen, denn sogenannten ''Versuchsbedingungen'', durchgeführt.
:* Die Menge der möglichen Ergebnisse (Ausgänge) ist vor der Durchführung des Experiments bekannt.
:* Das Experiment kann zumindest prinzipiell beliebig oft unter gleichen Bedingungen wiederholt werden. }}}}


<div class="multiplechoice-quiz">
[[Kategorie:Stochastik]]
<big>'''Aufgabe 1'''</big>
[[Kategorie:Mathematik]]
 
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
Welche der folgenden Beispiele sind Zufallsexperimente:
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
 
[[Kategorie:Lernpfad]]
(Ziehung der Lottozahlen)  (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels)  (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch)  (!Benotung deiner Klassenarbeit)  (Werfen einer Münze)
</div>
 
<big>'''Aufgabe 2'''</big>
 
Was könnten die genannten ''Versuchsbedingungen'' konkret beim Beispiel des Münzwurfs sein?
 
''Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar:''
<u style="color:lightgrey;background:lightgrey">Die Münze soll auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden.</u>
 
<!--oder:
Beantworte nun folgende Fragen und klicke anschließend auf Korrektur!
 
<quiz display="simple">
 
{ Welche der folgenden Beispiele sind Zufallsexperimente: }
+ Ziehung der Lottozahlen
- Wettervorhersage
- Elfmeterschießen im WM-Finale
+ dreimaliges Werfen eines Würfels
- Benotung deiner Klassenarbeit
+ Werfen einer Münze
 
</quiz>
Das war ja noch einfach! / Hast du alles gewusst?
-->
 
 
 
 
Du hast gelernt die
 
<!--an Standardbeispielen die Grundlagen wiederholen
*Baumdiagramm (mehrstufig, Vereinfachung)
*Zählprinzip (Produktregel)
*Begriffe und Schreibweisen (Ereignis, Ergebnis, Ergebnisraum, Gegenereignis)-->
 
==Laplace-Experimente==
 
<!--*Gleichwahrscheinlichkeit (z.B. mit Excel überprüfen)
*Ausblick auf Zufallsexperimente, die der Laplace-Annahme nicht genügen
*Zufallsexperiment auf Laplace-Experiment zurückführen (z.B. Kugeln durchnummerieren)-->
 
==Übung==
 
{{Aufgabe-M|ein paar Aufgaben}}
 
=Vertiefung=
 
{{Hintergrund_orange|Motivation}}
 
==mehrstufige Zufallsexperimente==
 
<!--mit Hilfe der Laplace-Wahrscheinlichkeit; z.B.
*chinesische Würfel (Baumdiagramm, evtl. Pfadregeln)
*Lego-Würfel
*Mensch ärgere dich nicht (zweistufig)-->
 
==Simulation von Zufallsexperimenten==
 
<!--Modellierung und Durchführung mit Excel, Auswertung; z.B.
*Würfelwurf
*Münzwurf
*Urnenexperiment
*Glücksrad-->
 
 
{{mitgewirkt|* '' [[Benutzer:Florian Bogner|Florian Bogner]]''}}

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:29 Uhr

Lernpfad
Zufall.jpg
In diesem Lernpfad, geht es um die Wiederholung und Vertiefung der Laplace-Wahrscheinlichkeit.
Zu Beginn wird an das Vorwissen über Zufallsexperimente angeknüpft.
Im weiteren Verlauf machen die Schülerinnen und Schüler erste Erfahrungen mit mehrstufigen Zufallsversuchen und den Pfadregeln.
  • Voraussetzungen: erste Kenntnisse über die Laplace-Wahrscheinlichkeit
  • Zeitbedarf: 2 - 3 Stunden
  • Material: Stift und Papier
Mathematik-digital

Übersicht

  • Hast du Lust, deinen Spürsinn für stochastische Zufallssituationen zu verbessern?
  • Dann mach doch bei meinem Lernpfad über Laplace-Experimente mit!
  • Lass dich in die „Welt des Zufalls“ entführen ...


Maehnrot.jpg

Beginne den Lernpfad am besten von vorne. Punkt 1 ist auch der leichteste Teil. Du kannst auch nur den Teil bearbeiten, der dich interessiert! Versuche alle Aufgaben zuerst ohne Hilfestellung zu lösen. Wenn nötig, kannst du dir an vielen Stellen Lösungshilfen anzeigen lassen. Bearbeite alle Aufgaben sorgfältig und der Reihe nach! Führe Rechnungen schriftlich und in sauberer Form auf dem Papier aus.


Los geht's!


Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen
  1. Zufallsexperiment, Ergebnis und Ereignis, Laplace-Wahrscheinlichkeit
  2. „Gustavs Glücksspiel“
    Efron dice.png
  3. Das „Drei-Würfel-Problem“
  4. Die „Würfel von Efron“
  5. Das „Ziegenproblem“

Autoren: Florian Bogner

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