Integralrechnung/Vorüberlegungen: Unterschied zwischen den Versionen

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c) Funktion dritten Grades als Beispiel für eine Funktion im Allgemeinen: <math>f(x) = \frac{1}{100} \cdot x^3 + \frac{1}{50} \cdot x^2 - \frac{7}{10} \cdot x + 5</math> <br>
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c) Ausgehend von den Aufgabenteilen a) und b) sollst Du hier nur eine Möglichkeit beschreiben, wie man die schraffierte Fläche zumindest näherungsweise bestimmen könnte. Dazu soll eine
Ausgehend von den Aufgabenteilen a) und b) sollst Du hier eine Möglichkeit beschreiben, wie man die schraffierte Fläche zumindest näherungsweise bestimmen könnte.
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Funktion dritten Grades als Beispiel für eine Funktion im Allgemeinen dienen: <math>f(x) = \frac{1}{100} \cdot x^3 + \frac{1}{50} \cdot x^2 - \frac{7}{10} \cdot x + 5</math> <br>
 
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Version vom 16. Oktober 2009, 14:27 Uhr

Vorlage:Kasten blau

Frage
Aber wie kann man diesen Flächeninhalt denn nun genau bestimmen bzw. berechnen?



Dies ist die zentrale Frage des vorliegenden Lernpfades!


Um der Lösung näher zu kommen, fangen wir mit einfachen und sehr speziellen Graphen von Funktionen an und arbeiten uns ausgehend davon immer weiter hin zu schwierigeren und allgemeineren Graphen von Funktionen, damit wir am Ende eine Lösung für alle Eventualitäten in Händen halten!
Vorlage:Aufgaben-M
a) Konstante Funktion:     in den Grenzen und

Const fkt.png



b) Lineare, nicht-konstante Funktion:     in den Grenzen und

Lin fkt.png



c) Ausgehend von den Aufgabenteilen a) und b) sollst Du hier nur eine Möglichkeit beschreiben, wie man die schraffierte Fläche zumindest näherungsweise bestimmen könnte. Dazu soll eine Funktion dritten Grades als Beispiel für eine Funktion im Allgemeinen dienen:


Flaeche allgemein.png