Integralrechnung/Flächeninhaltsfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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<ggb_applet height="310" width="390" useLocalJar="true" showResetIcon="true" filename="flaechen_fkt.ggb" />
 
<ggb_applet height="310" width="390" useLocalJar="true" showResetIcon="true" filename="flaechen_fkt.ggb" />
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{{Lösung versteckt|{{Lösung|
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<math>F(x) = \frac{1}{3} \cdot x^3</math>. <br>
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An der Gestalt der Flächeninhaltsfunktion erkennt man, dass es eine Funktion 3. Grades ist (vgl. Jahrgangsstufe 11). Z.B. am Punkt (3;9) kann man erkennen, dass der Vorfaktor <math>\frac{1}{3}</math> ist.
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}}}}
 
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Version vom 20. Oktober 2009, 15:07 Uhr

Die Flächeninhaltsfunktion

Zuletzt hast Du gesehen, dass die Berechnung des bestimmten Integrals von Hand sehr aufwendig und umständlich ist. Wünschenswert wäre es also, wenn es eine einfachere Lösung des Problems gäbe.
Um eine einfachere und bessere Lösung zu finden, kannst Du unten wieder ein Geogebra-Applet benutzen.
Neben dem Graphen der Funktion ist das bestimmte Integral dieser Funktion im Intervall abgebildet. Über der oberen Intervallgrenze ist der Wert des bestimmten Integrals als Zahl und Funktionswert abgebildet.
Vorlage:Aufgaben-M

GeoGebra