Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Schrift_orange|Die zurückgelegte Strecke zeigt sich im Diagramm als Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse.}} <br> Dabei ist die zurückgelegte Strecke nach rechts die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse ''oberhalb'' der x-Achse und die zurückgelegte Strecke nach links ist die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse ''unterhalb'' der x-Achse! | {{Schrift_orange|Die zurückgelegte Strecke zeigt sich im Diagramm als Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse.}} <br> Dabei ist die zurückgelegte Strecke nach rechts die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse ''oberhalb'' der x-Achse und die zurückgelegte Strecke nach links ist die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse ''unterhalb'' der x-Achse! | ||
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f) Befindet sich der Hund nach 28 Sekunden rechts oder links von der Mitte des Zauns? | f) Befindet sich der Hund nach 28 Sekunden rechts oder links von der Mitte des Zauns? <br> | ||
{{Lösung versteckt mit Rand| | |||
Da der Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der x-Achse ''oberhalb'' der x-Achse etwas größer ist als derjenige ''unterhalb'' der x-Achse, befindet sich der Hund rechts von der Zaunmitte. | |||
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Version vom 15. Oktober 2009, 20:45 Uhr
Vorlage:Lernpfad-M
Vorlage:Kasten blau
So, jetzt geht's aber los! Zunächst etwas zum Aufwärmen, Fokussieren und Eingewöhnen:
Vorlage:Aufgaben-M
Der Hund startet zur Zeit t = 0 in der Mitte des Zauns.
Bearbeite die folgenden Aufgaben und begründe Deine Antwort anhand des Graphen:
a) In welchen Zeitabschnitten bewegt sich der Hund nach rechts bzw. nach links?
Vorlage:Lösung versteckt mit Rand
b) Wann hat der Hund die größte Geschwindigkeit nach rechts bzw. nach links erreicht?
Vorlage:Lösung versteckt mit Rand
c) Wann wird der Hund schneller, wann wird er langsamer?
Vorlage:Lösung versteckt mit Rand
d) Gib eine Schätzung für die Breite des Grundstücks an unter der Voraussetzung, dass der Hund zum Zeitpunkt t = 8 die Grundstücksgrenze erreicht hat.
Vorlage:Lösung versteckt mit Rand
e) Im letzten Aufgabenteil hast Du ausgehend von der vom Hund zurückgelegten Strecke die Grundstücksbreite geschätzt. Woran kann man die zurückgelegte Strecke in obigem Diagramm erkennen?
f) Befindet sich der Hund nach 28 Sekunden rechts oder links von der Mitte des Zauns?
Vorlage:Lösung versteckt mit Rand
