Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Hier bist Du genau richtig, wenn Du etwas über Integrale lernen willst. Los geht's! <br> | Hier bist Du genau richtig, wenn Du etwas über Integrale lernen willst. Los geht's! <br> | ||
Im folgenden Applet wird sowohl der Wert des Integrals als auch der Summe der einzelnen Flächeninhalte angezeigt. Du kannst mittels Schiebereglern und Kontrollkästchen einzelne Werte ändern bzw. anzeigen lassen oder ausblenden. <br> | |||
Wenn Du die beiden Schieberegler mit gedrückter linker Maustaste betätigst, werden die untere (a in orange) und die obere Grenze (b in grün) für das Integral | Wenn Du die beiden Schieberegler mit gedrückter linker Maustaste betätigst, werden die untere (a in orange) und die obere Grenze (b in grün) für das Integral verschoben. Zwischen diesen beiden Grenzen wird dann der Flächeninhalt der Rechtecke mittels Summenbildung bestimmt. Angezeigt wird dieser, wenn Du das Kontrollkästchen "Untersumme anzeigen" anklickst. <br> | ||
Angezeigt wird dieser, wenn Du das Kontrollkästchen "Untersumme anzeigen" anklickst. <br> | |||
Der Wert des Integrals wird im oberen Bereich des Applets angezeigt. Dort steht so etwas wie: <br> <br> | Der Wert des Integrals wird im oberen Bereich des Applets angezeigt. Dort steht so etwas wie: <br> <br> | ||
<center><math>\int_{\mathrm{untere Grenze}}^{\mathrm{obere Grenze}}f(x) \mathrm{d}x</math> </center> <br> <br> | <center><math>\int_{\mathrm{untere Grenze}}^{\mathrm{obere Grenze}}f(x) \mathrm{d}x</math> </center> <br> <br> | ||
Probiere es einfach aus, und Du wirst schnell verstehen, was damit gemeint ist! <br> | |||
<center><ggb_applet height="400" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Integral1.ggb" /></center> <br> | <center><ggb_applet height="400" width="800" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Integral1.ggb" /></center> <br> | ||
Wenn Du die Untersumme anzeigen lässt, wird ein zusätzlicher Schieberegler angezeigt, mit dem Du die Anzahl der einzelnen Rechtecke für die Untersumme anzeigen und verändern kannst. Probiere es einfach aus und schaue, wie sich die Summe U im Vergleich zum Wert des Integrals verändert! <br> | Wenn Du die Untersumme anzeigen lässt, wird ein zusätzlicher Schieberegler angezeigt, mit dem Du die Anzahl der einzelnen Rechtecke für die Untersumme anzeigen und verändern kannst. Probiere es einfach aus und schaue, wie sich die Summe U im Vergleich zum Wert des Integrals verändert! <br> | ||
Version vom 2. April 2009, 15:53 Uhr
Hier bist Du genau richtig, wenn Du etwas über Integrale lernen willst. Los geht's!
Im folgenden Applet wird sowohl der Wert des Integrals als auch der Summe der einzelnen Flächeninhalte angezeigt. Du kannst mittels Schiebereglern und Kontrollkästchen einzelne Werte ändern bzw. anzeigen lassen oder ausblenden.
Wenn Du die beiden Schieberegler mit gedrückter linker Maustaste betätigst, werden die untere (a in orange) und die obere Grenze (b in grün) für das Integral verschoben. Zwischen diesen beiden Grenzen wird dann der Flächeninhalt der Rechtecke mittels Summenbildung bestimmt. Angezeigt wird dieser, wenn Du das Kontrollkästchen "Untersumme anzeigen" anklickst.
Der Wert des Integrals wird im oberen Bereich des Applets angezeigt. Dort steht so etwas wie:
Probiere es einfach aus, und Du wirst schnell verstehen, was damit gemeint ist!
Wenn Du die Untersumme anzeigen lässt, wird ein zusätzlicher Schieberegler angezeigt, mit dem Du die Anzahl der einzelnen Rechtecke für die Untersumme anzeigen und verändern kannst. Probiere es einfach aus und schaue, wie sich die Summe U im Vergleich zum Wert des Integrals verändert!
Im zweiten Applet kannst Du (wieder mittels Schieberegler) einen konstanten Faktor c unter dem Integral (also vor dem Funktionsterm von f(x) verändern und an den angezeigten Werten die Auswirkungen beobachten.
Was kannst Du erkennen, wenn Du den Wert von c verdoppelst, verdreifachst, etc. ?
