Grundwissen - Brüche: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad-M| '''Grundwissens der 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche'''
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[[Mathematik-digital |<small>< Mathematik-digital </small>]]


{{Box|Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche|
[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
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Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
}}
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
 
|Lernpfad}}


{{Kurzinfo-1|M-digital}}
__NOTOC__
__NOTOC__
==Bruchteile ==
==Bruchteile==
{|
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<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|centre]]</div>
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|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%201.htm Ordne den Flächen den richtigen Bruchteil zu]
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%202.htm Ordne den Figuren den richtigen Bruchteil zu]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_6.htm Memory mit aufgedeckten Karten]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=8 Brüche verstehen (Mathementor)]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_2.htm Memory: Halbe und Viertel]
*[https://mathe.aufgabenfuchs.de/bruch/bruchteile.shtml Bruchteile erkennen (Aufgabenfuchs)]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_3.htm Memory: Drittel und Sechstel]
*[[Bruchteile bestimmen|'''Bruchteile bestimmen''']] : [[Bild:Bruchteile6a wiki.png|70px]]  [[Bild:Pfeil im Achteck.png|50px]]</div>
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_4.htm Memory: Achtel]
</div>
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_7.htm Memory: Drittel, Sechstel, Zwölftel]
*[[Mathematik-digital/Bruchteile bestimmen|Bruchteile bestimmen ]]: [[Bild:Bruchteile6a wiki.png|70px]]  [[Bild:Pfeil im Achteck.png|50px]]
|}


==Brüche als Quotienten ==
==Brüche als Quotienten==
{|
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*[http://www.wegerer.at/brueche/brtvon01.htm Berechne den Bruchteil!]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze] <span style="color:#9E0039">'''* * '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]</div>
 
</div>
|}
 
 
== Bruchteil eines Bruchteils ==
{|
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==Bruchteil eines Bruchteils==
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<div class="grid">
;Aufgabe
<div class="width-1-2">[[Bild:Bruchteile7.png|frameless|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Aufgabe|Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?|Arbeitsmethode}}
</div>
</div>


Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?
==Erweitern und Kürzen==
*[http://home.vr-web.de/kallenbachwil/M06/M06_1/Bruchteile.html Lösung der Aufgabe (interaktiv)]  
<div class="grid">
|}
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 3neu.png|frameless|centre]]  




==Erweitern und Kürzen ==
</div>
{|
<div class="width-1-2">
|width="360px"|
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ZTyguDVp Kürzen anschaulich]
[[Bild:Gruwi M6 1 3neu.png|right]]
 
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
 
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm '''Kürzen''' 1]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm '''Kürzen''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.gymnasium-karlsbad.de/tests/mathematik/klasse5/bruechekuerzen.htm Test auf Zeit]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=10 Kürzen 4]




*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ph5cQGfn Erweitern anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm '''Erweitern''' 1]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm '''Erweitern''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=9 Erweitern 4]




*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe606.htm '''Erweitern und Kürzen''']
{{#ev:youtube|BEW12HMdkh8|460|center}}
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_5.htm Brüche vergleichen - anschaulich]
</div>
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_3.htm Brüche vergleichen]
</div>
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_4.htm Brüche vergleichen - Multiple Choice]


|}
==Vergleichen von Bruchzahlen==
 
<div class="grid">
==Vergleichen von Bruchzahlen ==
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|centre]]</div>
{|
<div class="width-1-2">
|width="360px"|
[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|right]]
 
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
 
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix1.htm Bruchzahlen mit gleichem Nenner]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix2.htm Bruchzahlen mit gleichem Zähler]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix6.htm Ordne der Größe nach 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix9.htm Ordne der Größe nach 2]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix10.htm Ordne der Größe nach 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne drei Brüche der Größe nach (mit Lösungsweg)]
|}


==Addieren und Subtrahieren von Brüchen ==


{|
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne '''drei Brüche der Größe''' nach (mit Lösungsweg)]</div>
|width="360px"|
</div>
[[Bild:Gruwi M6 1 5neu.png|right]]


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
==Addieren und Subtrahieren von Brüchen==
| valign="top" |
<div class="grid">
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_1.htm '''Addition von Brüchen''' - Puzzle 1]
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 5neu.png|centre]]</div>
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_2.htm Addition von Brüchen - Puzzle 2]
<div class="width-1-2">
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_3.htm Addition von Brüchen - Puzzle 2]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/mKDqMQAb Addiere anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
Zeile 127: Zeile 92:




*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_4.htm '''Subtraktion von Brüchen''' - Puzzle]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/yZDHrgwv Subtrahiere anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]


*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=12 Brüche addieren und subtrahieren]


*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_5.htm '''Addition und Subtraktion von Brüchen''' - Puzzle]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm '''Gemischte Bruchzahlen''' - Umwandeln 1] - [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb53.htm Umwandeln 2]
 
 
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm '''Gemischte Bruchzahlen''' - Umwandeln]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]</div>
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe608.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 2]
</div>


|}
==Multiplizieren und Dividieren von Brüchen==
 
<div class="grid">
== Multiplizieren und Dividieren von Brüchen ==
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 6neu.png|centre]]</div>
{|
<div class="width-1-2">
|width="360px"|
[[Bild:Gruwi M6 1 6neu.png]]
 
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_10.htm Multipliziere]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_11.htm Multipliziere und kürze soweit wie möglich - Puzzle]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_12.htm Dividiere durch eine natürliche Zahl]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/cK6jYx5B Natürliche Zahl mal Bruch]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_25.htm Dividiere 1]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/AJkr4aNE Bruch durch natürliche Zahl]</div>
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_25.htm Dividiere 2]
</div>
|}


== Rechnen mit Brüchen ==
==Rechnen mit Brüchen==
{|
<div class="grid">
|width="360px"|
<div class="width-1-2"></div>
 
<div class="width-1-2">
 
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_27.htm Puzzle 1]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_28.htm Puzzle 2]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_29.htm Puzzle 3]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]</div>
|}
</div>


==Für Profis==
====Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?====
<div class="grid">
<div class="width-1-4">


== Für Profis ==
====Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt? ====
{| border="0"
! width="220" |
! width="220" |
! width="220" |
|-
|[[Bild:Pfeil im Achteck.png|200px|centre]]
|'''Hilfe 1:''' {{versteckt|
[[Bild:Pfeil im Achteck lsg1.png|200px|centre]]}}
|'''Hilfe 2:''' {{versteckt|
[[Bild:Pfeil im Achteck lsg3.png|200px|centre]]}}
|'''Bruchteil:'''{{versteckt|<math>\frac{1}{4} </math>}}


|}
[[Bild:Pfeil im Achteck.png|frameless|centre]] </div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg1.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 1 anzeigen|3=Hilfe 1 verbergen}}</div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg3.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 2 anzeigen|3=Hilfe 2 verbergen}}</div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|<center><math>\frac{1}{4} </math></center>|Bruchteil anzeigen|Bruchteil verbergen}}</div>
</div>


==== Weitere Übungen  ====


====Weitere Übungen====
<div class="grid">
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|zF09rkKzJoE|460|center}}


{|
</div>
|width="360px"|
<div class="width-1-2">
 
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche]
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche]
|valign="top" |
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche]  
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche]  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen]  
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen]  
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]</div>
 
</div>
 
 
 
|}
 




<!--




{{Mitgewirkt|
{{SORTIERUNG:Grundwissen - Brüche}}
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]  
[[Kategorie:Interaktive Übung/Mathematik]]
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]] }}
[[Kategorie:Mathematik 6]]-->
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Algebra]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:23 Uhr


< Mathematik-digital

Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche
Bruchrechnen 600.png
  • Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
  • Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
  • Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.

Download: Grundwissen Mathematik 6. Klasse

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Bruchteile

Gruwi M6 1 1o neu.png

Brüche als Quotienten

Gruwi M6 1 2neu.png

Bruchteil eines Bruchteils

Bruchteile7.png
Aufgabe
Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?

Erweitern und Kürzen

Gruwi M6 1 3neu.png




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Vergleichen von Bruchzahlen

Gruwi M6 1 4o.png


Addieren und Subtrahieren von Brüchen

Gruwi M6 1 5neu.png


Multiplizieren und Dividieren von Brüchen

Gruwi M6 1 6neu.png

Rechnen mit Brüchen

Für Profis

Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?


Pfeil im Achteck.png
Pfeil im Achteck lsg1.png
Pfeil im Achteck lsg3.png


Weitere Übungen

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