Grundwissen - Brüche: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Maria Eirich
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
(144 dazwischenliegende Versionen von 10 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
{{Lernpfad-M| '''Grundwissens der 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche'''
__NOTOC__


[[Mathematik-digital |<small>< Mathematik-digital </small>]]
{{Box|Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche|
[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
[[Bild:Bruchrechnen 600.png|right]]
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
*Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
Zeile 7: Zeile 10:


Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
Download: [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/204/4.pdf Grundwissen Mathematik 6. Klasse]
}}
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital]]
 
|Lernpfad}}


{{Kurzinfo-1|M-digital}}
__NOTOC__
__NOTOC__
==Bruchteile ==
==Bruchteile==
{|
<div class="grid">
|width="40%"|
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|centre]]</div>
[[Bild:gruwi_M6_1_1o neu.png|right]]
<div class="width-1-2">
 
|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%201.htm Ordne den Flächen den richtigen Bruchteil zu]
*[http://www.schulzentrum.net/neu/faecher/mathematik/puzzleprojekt/Br%FCche/Br%FCche%20anschaulich%202.htm Ordne den Figuren den richtigen Bruchteil zu]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/bruchteilkreis.html Bestimme die Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/brucherstellen.html Zeichne Bruchteile in Kreisen und Rechtecken]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteile/bruchlesen.html Bruchteile bestimmen]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=8 Brüche verstehen (Mathementor)]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_6.htm Memory mit aufgedeckten Karten]
*[https://mathe.aufgabenfuchs.de/bruch/bruchteile.shtml Bruchteile erkennen (Aufgabenfuchs)]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_2.htm Memory: Halbe und Viertel]
*[[Bruchteile bestimmen|'''Bruchteile bestimmen''']] : [[Bild:Bruchteile6a wiki.png|70px]] [[Bild:Pfeil im Achteck.png|50px]]</div>
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_3.htm Memory: Drittel und Sechstel]
</div>
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_4.htm Memory: Achtel]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruch_mem_7.htm Memory: Drittel, Sechstel, Zwölftel]
*[http://www.wernerpieper.de/schmath/b1br002.htm Animation: Schreiben alle Bruchteile auf]; hier ist die [http://www.wernerpieper.de/schmath/b1br002l.htm Lösung]
 
|}
 
 
==Brüche als Quotienten ==
{|
|width="40%"|
[[Bild:gruwi_M6_1_2o.png|right]]


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
==Brüche als Quotienten==
|valign="top" |
<div class="grid">
*[http://www.wegerer.at/brueche/brtvon01.htm Berechne den Bruchteil!]
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_2neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruchteile.html Bruchteile von Größen (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html Bruchteile von Größen berechnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze] <span style="color:#9E0039">'''* * '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/dasganze.html Bestimme das Ganze (mit Veranschaulichung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/zeitbruch.html Bruchteile von Stunden]</div>
*[http://home.vr-web.de/kallenbachwil/M06/M06_1/Bruchteile.html Bruchteil eines Bruchteils (Textaufgabe veanschaulicht)] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
</div>
|}


==Bruchteil eines Bruchteils==
<div class="grid">
<div class="width-1-2">[[Bild:Bruchteile7.png|frameless|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
{{Box|Aufgabe|Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?|Arbeitsmethode}}
</div>
</div>


==Erweitern und Kürzen ==
==Erweitern und Kürzen==
{|
<div class="grid">
|width="40%"|
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 3neu.png|frameless|centre]]  
[[Bild:Gruwi M6 1 3o neu1.png|right]]


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
 
|valign="top" |
</div>
;Kürzen
<div class="width-1-2">
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm Kürzen 1]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ZTyguDVp Kürzen anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb33.htm '''Kürzen''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/kuerzen.html Kürzen 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/kuerzgemein.html Kürzen 3]
*[http://www.gymnasium-karlsbad.de/tests/mathematik/klasse5/bruechekuerzen.htm Test auf Zeit]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=10 Kürzen 4]
 


;Erweitern
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/ph5cQGfn Erweitern anschaulich]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm Erweitern 1]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb31.htm '''Erweitern''' 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern.html Erweitern 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.html Erweitern 3]
*[http://www.mallig.eduvinet.de/mathe/6bruch/erweit5/quiz.htm Test auf Zeit]
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=9 Erweitern 4]
;Erweitern und Kürzen
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe606.htm Üben]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_5.htm Brüche vergleichen - anschaulich]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_3.htm Brüche vergleichen]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruch_4.htm Brüche vergleichen - Multiple Choice]
 
|}


==Vergleichen von Bruchzahlen ==
{|
|width="40%"|
[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|right]]


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
{{#ev:youtube|BEW12HMdkh8|460|center}}
|valign="top" |
</div>
</div>


*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/geogebra27/bruch_vergleich_kreis.html Brüche vergleichen im Kreis]
==Vergleichen von Bruchzahlen==
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix1.htm Bruchzahlen mit gleichem Nenner]
<div class="grid">
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix2.htm Bruchzahlen mit gleichem Zähler]
<div class="width-1-2">[[Bild:gruwi_M6_1_4o.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen.html Ordne an der Zahlengeraden 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/brueche/bruecheanordnen2.html Ordne an der Zahlengeraden 2]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix6.htm Ordne der Größe nach 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix9.htm Ordne der Größe nach 2]
*[http://www.mathebuch.at/mathebuch1/htptts/bruchzahlen_mix10.htm Ordne der Größe nach 3]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchord.html Ordne der Größe nach 4] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne drei Brüche der Größe nach (mit Lösungsweg)] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>
|}


==Addieren und Subtrahieren von Brüchen ==


{|
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse6/Bruchrechnung/Ordnen/Block1/Aufgaben.htm Ordne '''drei Brüche der Größe''' nach (mit Lösungsweg)]</div>
|width="40%"|
</div>
[[Bild:Gruwi M6 1 5.png|right]]


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
==Addieren und Subtrahieren von Brüchen==
| valign="top" |
<div class="grid">
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_2.htm Rechne im Kopf 1]
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 5neu.png|centre]]</div>
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_4.htm Rechne im Kopf 2]
<div class="width-1-2">
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_3.htm Rechne im Kopf 3]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/mKDqMQAb Addiere anschaulich]
*[http://mathebuch.at/mathebuch2/htptts/bruchre_5.htm Rechne im Kopf 4]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Addition von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb41.htm Brüche addieren 1]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Addition von Brüchen mit gleichem Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html Brüche addieren 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Addition von Brüchen mit verschiedenen Nenner]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Brüche addieren 3] <span style="color:#9E0039">'''* *  '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Addition von Brüchen mit verschiedenem Nenner - Lösen einer Sachaufgabe]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Brüche subtrahieren 1]
*[http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html Wo liegt der Fehler?]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Brüche subtrahieren 2]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Brüche subtrahieren 3] <span style="color:#9E0039">'''* *  '''</span>
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html Brüche mit verschiedenen Nennern addieren]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html Brüche mit verschiedenen Nennern addieren - Sachaufgabe]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm Umwandlung gemischter Bruchzahlen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html gemischte Zahlen addieren]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html gemischte Zahlen subtrahieren]
*[http://www.geestlandschule.de/elearning/mathe6/mathe608.htm Addition und Subtraktion vermischt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Zum Überlegen und Knobeln] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>


|}


== Multiplizieren und Dividieren von Brüchen ==
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/yZDHrgwv Subtrahiere anschaulich]
{|
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb45.htm Subtraktion von Brüchen - Löse Schritt für Schritt]
|width="40%"|
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner]
[[Bild:Gruwi M6 1 6.png]]


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
*[http://www.mathementor.de/h/php/task.php?merki=12 Brüche addieren und subtrahieren]
|valign="top" |
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multiplikation: Übungsaufgabe]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation: Knobelaufgabe]
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen] <span style="color:#9E0039">'''* * * '''</span>


* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern/bruchdivision.html Division: Übungsaufgabe]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb51.htm '''Gemischte Bruchzahlen''' - Umwandeln 1] - [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb53.htm Umwandeln 2]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division: Knobelaufgabe]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html Addition gemischter Zahlen]
|}
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html Subtraktion gemischter Zahlen]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmzb55.htm Addition und Subtraktion gemischter Bruchzahlen 1]</div>
</div>


== Rechnen mit Brüchen ==
==Multiplizieren und Dividieren von Brüchen==
{|
<div class="grid">
|width="80%"|
<div class="width-1-2">[[Bild:Gruwi M6 1 6neu.png|centre]]</div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html Multipliziere und kürze soweit wie möglich]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/cK6jYx5B Natürliche Zahl mal Bruch]
*[https://www.geogebra.org/m/zCjkjJu4#material/AJkr4aNE Bruch durch natürliche Zahl]</div>
</div>
 
==Rechnen mit Brüchen==
<div class="grid">
<div class="width-1-2"></div>
<div class="width-1-2">
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.walter-fendt.de/m14d/bruchrechnen.htm Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart und Schwierigkeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]
*[http://www.pk-applets.de/train/btrainer/btrainer.html Trainingsprogramm (Wahl der Rechenart, des Zahlenraums, der Rechenzeit)]</div>
</div>
 
==Für Profis==
====Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?====
<div class="grid">
<div class="width-1-4">


|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
|valign="top" |


|}
[[Bild:Pfeil im Achteck.png|frameless|centre]] </div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg1.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 1 anzeigen|3=Hilfe 1 verbergen}}</div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|1=[[Bild:Pfeil im Achteck lsg3.png|frameless|centre]]|2=Hilfe 2 anzeigen|3=Hilfe 2 verbergen}}</div>
<div class="width-1-4">{{Lösung versteckt|<center><math>\frac{1}{4} </math></center>|Bruchteil anzeigen|Bruchteil verbergen}}</div>
</div>


== Für Profis ==


====Weitere Übungen====
<div class="grid">
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|zF09rkKzJoE|460|center}}


{|
</div>
|width="40%"|
<div class="width-1-2">
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html Addition gleichnamiger Brüche]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Subtraktion gleichnamiger Brüche]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html Subtraktion von Brüchen]
*[http://www.matlet.ch/new/?cmd=dtlApplet&id=102&skel=applet&cmdBack=lstApplets&orderBy=title&seq=ASC&schoolYearFrom=&schoolYearTo=&thema= Multiplizieren mit Tabellen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html Multiplikation von Brüchen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html Division von Brüchen]</div>
</div>




|width="2%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
<!--
|valign="top" |


|}


{{Mitgewirkt|
{{SORTIERUNG:Grundwissen - Brüche}}
*[[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]]  
[[Kategorie:Interaktive Übung/Mathematik]]
*[[Benutzer:Andrea schellmann|Andrea Schellmann]] }}
[[Kategorie:Mathematik 6]]-->
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Algebra]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:23 Uhr


< Mathematik-digital

Grundwissen 6. Jahrgangsstufe: Thema Brüche
Bruchrechnen 600.png
  • Hier findest du zu jedem Themengebiet eine kurze Zusammenfassung der wichtigsten Regeln.
  • Gleichzeitig kannst du den Unterrichtsstoff selbständig üben, wiederholen und dein Wissen testen.
  • Das gesamte Grundwissen der 6-ten Jahrgangsstufe kannst du auch ausdrucken.

Download: Grundwissen Mathematik 6. Klasse

Logo Mathematik-digital 2011.png


Bruchteile

Gruwi M6 1 1o neu.png

Brüche als Quotienten

Gruwi M6 1 2neu.png

Bruchteil eines Bruchteils

Bruchteile7.png
Aufgabe
Du bekommst eine 200 g - Tafel Schokolade geschenkt. Fünf Achtel davon verteilst du an deine Freunde und vom Rest isst du zwei Fünftel gleich auf. Wie viele Gramm Schokolade hast du noch übrig?

Erweitern und Kürzen

Gruwi M6 1 3neu.png




Video laden
YouTube

Vergleichen von Bruchzahlen

Gruwi M6 1 4o.png


Addieren und Subtrahieren von Brüchen

Gruwi M6 1 5neu.png


Multiplizieren und Dividieren von Brüchen

Gruwi M6 1 6neu.png

Rechnen mit Brüchen

Für Profis

Welcher Bruchteil der Figur ist blau gefärbt?


Pfeil im Achteck.png
Pfeil im Achteck lsg1.png
Pfeil im Achteck lsg3.png


Weitere Übungen

Video laden
YouTube
Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Grundwissen_-_Brüche&oldid=125113“