Größenvergleich von Brüchen

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Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Größenvergleich

Comic groessenvergleich.gif

Wer hat nun mehr Kuchen gegessen?

Vergleich auf dem Zahlenstrahl

Welcher Bruch liegt wo auf dem Zahlenstrahl? Findest du eine Regel heraus?

Feststellung.gif Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine 1 steht, musst du nur die Nenner vergleichen.
Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.
Beispiel:     Bruchvergleich1.png


Aber gilt das nur für Stammbrüche? Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel, du wirst sie noch kontrollieren müssen.

Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  2. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
GeoGebra



Waren deine Antworten richtig? Teste dich:

1. Frage:  

  ist der größere Bruch.

2. Frage:  

  ist der größere Bruch.


Und die 1. Regel lautet: Vorlage:Versteckt

Gibt es noch andere Regeln?

Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  2. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?


GeoGebra


Comic Merke.gif
Merke
2. Regel

Sind die Nenner gleich, dann musst du nur die Zähler vergleichen.
Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.


Beispiel:     


...

Gleichnamigkeit

Erweitere so, dass die Brüche den gleichen Nenner haben.

  • Normale Version
  • Schwere Version


Comic Merke.gif   Zwei oder mehr Brüche werden gleichnamig gemacht, indem man alle Nenner so erweitert,


  dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben. Diesen Nenner nennt man auch den Hauptnenner.


Comic Merke.gif
Merke
3. Regel

Sind weder die Zähler noch die Nenner gleich, dann musst du du die Brüche gleichnamig machen
Wenn sie dann den gleichen Nenner, den Hauptnenner haben, kannst du die 2.Regel anwenden.
Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.


Beispiel: 


Die beiden Brüche haben z.B. den Hauptnenner 18.
Weil     und    ist, gilt  .   Also ist  



Übungen zum Größenvergleich

Sortieren von klein nach groß