Größenvergleich von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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<colorize>Stell' dir vor, du machst die Brüche gleichnamig...</colorize>
<colorize>Stell' dir vor, du machst die Brüche gleichnamig...</colorize>


<colorize>Gibt es eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben?</colorize>
<colorize>Es gibt schon eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben!</colorize>





Version vom 16. September 2008, 09:07 Uhr

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Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Größenvergleich

Comic groessenvergleich.gif

Wer hat nun mehr Kuchen gegessen?

Vergleich auf dem Zahlenstrahl

Welcher Bruch liegt wo auf dem Zahlenstrahl? Findest du eine Regel heraus?

Feststellung.gif Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine 1 steht, musst du nur die Nenner vergleichen.
Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.
Beispiel:     Bruchvergleich1.png


Aber gilt das nur für Stammbrüche? Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe dir deine Antworten auf deinen Laufzettel,
du wirst sie noch kontrollieren müssen.

Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  2. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  3. Das Bruchpaar       und       hat den gleichen Zähler.
    Vergleiche den Nenner des größeren mit dem Nenner des kleineren Bruches.
GeoGebra



Waren deine Antworten richtig? Teste dich:

1. Frage:  

  ist der größere Bruch.

2. Frage:  

  ist der größere Bruch.

3. Frage:  

Der Nenner des größeres Bruches       ist kleiner als der Nenner des kleineren Bruches      .


Und die 1. Regel lautet: Vorlage:Versteckt

Gibt es noch andere Regeln?

Versuche eine weitere Regel herauszufinden und schreibe dir die Lösungen der Fragen auf deinen Laufzettel.

Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  2. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  3. Das Bruchpaar       und       hat den gleichen Nenner.
    Vergleiche den Zähler des größeren mit dem Zähler des kleineren Bruches.


GeoGebra



Waren deine Antworten richtig? Teste dich:

1. Frage:  

  ist der größere Bruch.

2. Frage:  

  ist der größere Bruch.

3. Frage:  

Der Zähler des größeres Bruches       ist größer als der Zähler des kleineren Bruches      .


Und die 2. Regel lautet: Vorlage:Versteckt

Die letzte Regel

Versuche eine letzte Regel herauszufinden und schreibe dir die Lösungen der Fragen auf deinen Laufzettel.

Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  2. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?


GeoGebra



Waren deine Antworten richtig? Teste dich:

1. Frage:  

  ist der größere Bruch.

2. Frage:  

  ist der größere Bruch.



Aber da steckt doch keine Regel dahinter, oder?

Aber vielleicht kannst du eine daraus machen...

ComicVGL.png

Comic Merke.gif   Zwei oder mehr Brüche werden gleichnamig gemacht, indem man alle Nenner so erweitert,


  dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben. Diesen Nenner nennt man auch den Hauptnenner.


Stell' dir vor, du machst die Brüche gleichnamig...

Es gibt schon eine Regel für Brüche, die den gleichen Nenner haben!


Comic Merke.gif
Merke
3. Regel

Sind weder die Zähler noch die Nenner gleich, dann musst du du die Brüche gleichnamig machen
Wenn sie dann den gleichen Nenner, den Hauptnenner haben, kannst du die 2.Regel anwenden.
Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.


Beispiel: 


Die beiden Brüche haben z.B. den Hauptnenner 18.
Weil     und    ist, gilt  .   Also ist  



Übungen zum Größenvergleich

Sortieren von klein nach groß