Größenvergleich von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen

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Aber gilt das nur für Stammbrüche?
Aber gilt das nur für Stammbrüche?
Bearbeite nun folgende Aufgaben und schreibe alles auf deinen Laufzettel, deine Antworten wirst du für ein Quiz noch brauchen.
Bearbeite nun folgende Aufgaben und kontrolliere jeweils deine Antworten.  
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|[[Bild:Comic_Frage_klein.gif]]  
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# Stelle den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{4}{7}</math> &nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{4}{9}</math> &nbsp;&nbsp;ein. Welcher Bruch ist größer?
# Stelle den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{4}{7}</math> &nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{4}{9}</math> &nbsp;&nbsp;ein. Welcher Bruch ist größer?<br>
# Stelle den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{5}{11}</math> &nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{5}{18}</math> &nbsp;&nbsp;ein. Welcher Bruch ist größer?
{{Lösung versteckt|<math>\frac{4}{7}</math> &nbsp; ist der größere Bruch}}
# Stelle den Bruch &nbsp;&nbsp;<math>\frac{5}{11}</math> &nbsp;&nbsp; und &nbsp;&nbsp;<math>\frac{5}{18}</math> &nbsp;&nbsp;ein. Welcher Bruch ist größer?<br>
{{Lösung versteckt|<math>\frac{5}{11}</math> &nbsp; ist der größere Bruch}}
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Die Vermutung gilt also für alle Brüche, die einen gleichen Zähler haben. Schreibe dir diese Regel in dein Heft.
 
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[[Bild:Comic_Merke.gif|left]]  
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Version vom 10. September 2008, 07:18 Uhr

zurück zum Lernpfad Brüche kürzen

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Größenvergleich

Vergleich auf dem Zahlenstrahl

Welcher Bruch liegt wo auf dem Zahlenstrahl? Findest du eine Regel heraus?

Feststellung.gif Bei Stammbrüchen, also wenn im Zähler eine 1 steht, musst du nur die Nenner vergleichen.
Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.
Beispiel:     Bruchvergleich1.png


Aber gilt das nur für Stammbrüche? Bearbeite nun folgende Aufgaben und kontrolliere jeweils deine Antworten.

Comic Frage klein.gif
  1. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  ist der größere Bruch
  1. Stelle den Bruch       und      ein. Welcher Bruch ist größer?
  ist der größere Bruch
GeoGebra


Die Vermutung gilt also für alle Brüche, die einen gleichen Zähler haben. Schreibe dir diese Regel in dein Heft.

Comic Merke.gif
Merke
1. Regel

Sind die Zähler gleich, dann musst du nur die Nenner vergleichen.
Der Bruch mit dem kleineren Nenner ist größer.


Beispiel:     



Comic Merke.gif
Merke
2. Regel

Sind die Nenner gleich, dann musst du nur die Zähler vergleichen.
Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.


Beispiel:     


...

Gleichnamigkeit

Erweitere so, dass die Brüche den gleichen Nenner haben.

  • Normale Version
  • Schwere Version


Comic Merke.gif   Zwei oder mehr Brüche werden gleichnamig gemacht, indem man alle Nenner so erweitert,


  dass alle Brüche danach die gleichen Nenner haben. Diesen Nenner nennt man auch den Hauptnenner.


Comic Merke.gif
Merke
3. Regel

Sind weder die Zähler noch die Nenner gleich, dann musst du du die Brüche gleichnamig machen, dann haben sie den gleichen Nenner, den Hauptnenner und du kannst die 2.Regel anwenden.
Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.


Beispiel: 


Die beiden Brüche haben z.B. den Hauptnenner 18.
Weil     und    ist, gilt  .   Also ist  



Übungen zum Größenvergleich

Sortieren von klein nach groß

  • leicht
  • mittel
  • schwer