Funktionsuntersuchungen rationaler Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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Die bisher gesammelten Erkenntnisse über Funktionen wenden wir nun an, um ganzrationale und gebrochen rationale Funktionen, die sogenannten rationalen Funktionen möglichst umfassend zu untersuchen.  
Die bisher gesammelten Erkenntnisse über Funktionen wenden wir nun an, um ganzrationale und gebrochen rationale Funktionen, die sogenannten '''rationalen Funktionen''' möglichst umfassend zu untersuchen.  


Dabei werden verschiedene Aspekte untersucht, denn je nach Funktionstyp können unterschiedliche Punkte interessant sein. Beispielsweise muss bei einer gebrochen rationalen Funktion ggf. das Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken Untersucht werden, welche ganzrationale Funktionen im Normalfall gar nicht haben.  
Dabei werden verschiedene Aspekte untersucht, denn je nach Funktionstyp können unterschiedliche Punkte interessant sein. Beispielsweise muss bei einer gebrochen rationalen Funktion ggf. das Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken Untersucht werden, welche ganzrationale Funktionen im Normalfall gar nicht haben.  
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<span class="brainy hdg-lamp2"></span>
<span class="brainy hdg-pencil  fa-3x" "></span>Dieses Symbol kennzeichnet wichtige Inhalte, die du so in dein Heft übernehmen sollst.


Dieses Symbol kennzeichnet wichtige Erkenntnisse, die du so in dein Heft übernehmen sollst.


<span class="brainy hdg-star"></span>
<span class="brainy hdg-screen01  fa-3x" "></span> Dieses Symbol kennzeichnet digitale Übungsaufgabe, die du direkt bearbeiten sollst. Du kannst  dabei Notizen in deinem Heft machen, musst das aber nicht.


Manchen Aufgaben sind etwas schwieriger, dieses sind durch diese Symbol gekennzeichnet.
<span class="brainy hdg-ruler-pencil  fa-3x" "></span>Dieses Symbol kennzeichnet Übungsaufgabe, die du sorgfältig bearbeiten und in deinem Heft notieren sollst.


Die Lösung zu den Aufgaben findest du jeweils direkt darunter und manchmal gibt es dort auf einen Tipp. {{Lösung versteckt|Hier gibt's einen Tipp! |Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}{{Lösung versteckt|Hier gibt's die Lösung|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}


<span class="brainy hdg-rocket"></span>
<span class="brainy hdg-star  fa-3x" "></span>Manchen Aufgaben sind etwas schwieriger, dieses sind durch diese Symbol gekennzeichnet.


Falls du sehr schnell beim Bearbeiten der Aufgaben bist, findest zeigt dir dieses Symbol zusätzliche Aufgaben.


<span class="brainy hdg-rocket  fa-3x" "></span>Falls du sehr schnell beim Bearbeiten der Aufgaben bist, zeigt dir dieses Symbol zusätzliche Aufgaben.


<span class="brainy hdg-magnifying-glass"></span>


Nicht mehr sicher? Dann schau dir den Aspekt nochmal genau an
<span class="brainy hdg-magnifying-glass fa-3x" "></span>Falls du nicht mehr sicher bist, wie die Untersuchung eines Teilaspektes funktioniert, findest du bei diesem Symbol Hilfe.




<span class="brainy hdg-ruler-pencil"></span>
{{Fortsetzung|weiter=Los geht's|weiterlink=Funktionsuntersuchung}}<br />
 
Dieses Symbol kennzeichnet Übungsaufgabe, die du sorgfältig bearbeiten und in deinem Heft notieren sollst.
 
Die Lösung zu den Aufgaben findest du jeweils direkt darunter und manchmal gibt es dort auf einen Tipp. {{Lösung versteckt|Hier gibt's einen Tipp! |Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}{{Lösung versteckt|Hier gibt's die Lösung|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
 
<br />{{Box|Erkundung|Unter ''Erkundung'' findest du offene Aufgaben, bei denen es darum geht, Fragen zu stellen und Vermutungen zu entwickeln. Notiere deine Ideen im Heft.|Unterrichtsidee
}}{{Box|Aufgabe|Unter ''Aufgabe'' findest du Aufgaben zum jeweiligen Thema. Bearbeite diese sorgfältig und halte deine Lösung <u>mit Lösungsweg </u>in deinem Heft fest.|Übung
}}{{Box|Tipps & Lösungen|Hier findest du Tipps und manchmal auch Lösungen zu den Aufgaben. Nutze sie dann, wenn du wirklich nicht mehr weiter weißt.|Lösung
}}{{Box|Merke|Unter ''Merke'' findest du Merksätze zu den behandelten Themen. Übertrage diese Merksätze in dein Heft.|Merksatz
}}{{Fortsetzung|weiter=Los geht's|weiterlink=Lernpfad 8a - Volumina und Flächen/Kreise}}<br />

Aktuelle Version vom 12. Dezember 2022, 13:49 Uhr

Die bisher gesammelten Erkenntnisse über Funktionen wenden wir nun an, um ganzrationale und gebrochen rationale Funktionen, die sogenannten rationalen Funktionen möglichst umfassend zu untersuchen.

Dabei werden verschiedene Aspekte untersucht, denn je nach Funktionstyp können unterschiedliche Punkte interessant sein. Beispielsweise muss bei einer gebrochen rationalen Funktion ggf. das Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken Untersucht werden, welche ganzrationale Funktionen im Normalfall gar nicht haben.

Wir wiederholen nun als mithilfe dieses Lernpfades alle bereits bekannten Aspekte der Funktionsuntersuchung.


Zur Bearbeitung benötigst du ein Heft. Du kannst alle Übungen gemeinsam mit einem/r Partner:in bearbeiten oder allein. Wichtig ist nur, dass du alle Inhalte verstehst. Falls du Hilfe brauchst, kannst dich jederzeit an mich wenden.

Im Lernpfad begegnen dir unterschiedliche Symbole, die folgendes bedeuten:


Dieses Symbol kennzeichnet wichtige Inhalte, die du so in dein Heft übernehmen sollst.


Dieses Symbol kennzeichnet digitale Übungsaufgabe, die du direkt bearbeiten sollst. Du kannst dabei Notizen in deinem Heft machen, musst das aber nicht.

Dieses Symbol kennzeichnet Übungsaufgabe, die du sorgfältig bearbeiten und in deinem Heft notieren sollst.

Die Lösung zu den Aufgaben findest du jeweils direkt darunter und manchmal gibt es dort auf einen Tipp.

Hier gibt's einen Tipp!
Hier gibt's die Lösung

Manchen Aufgaben sind etwas schwieriger, dieses sind durch diese Symbol gekennzeichnet.


Falls du sehr schnell beim Bearbeiten der Aufgaben bist, zeigt dir dieses Symbol zusätzliche Aufgaben.


Falls du nicht mehr sicher bist, wie die Untersuchung eines Teilaspektes funktioniert, findest du bei diesem Symbol Hilfe.