Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben

Färbe alle Rechtecke mit GeoGebra gelb

Arbeitsauftrag:

• Klicke auf den Button "Öffnen GeoGebra"
• Färbe alle Rechtecke gelb

(Rechte Maustaste: Eigenschaften: Farbe)

• Wie viele Rechtecke hast du gefunden?

Es gibt zwei Rechtecke

Wie kann man den Flächeninhalt bestimmen?

1. Betrachte diese animierte Übung
2. Verändere die Schieberegler a und b und bestimme die Fläche der entstandenen Rechtecke:

Wir merken uns

Flächeninhalt	$A \, = \, a \cdot b$
Umfang	$U \, = \, 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a + b)$

Bei dieser Aufgabe sind abwechselnd die Länge, die Breite, der Umfang oder der Flächeninhalt eines Rechtecks gegeben. Du sollst jeweils die fehlenden Werte ermitteln. Hier gehts zu den Übungen mit Highscore-Liste.

Was stimmt hier nicht?

Nora und Paul besichtigen die neue Wohnung, in die sie umziehen wollen.

Paul misst die beiden Kinderzimmer aus: Das erste ist 5 m lang und 4 m breit, das zweite 6 m lang und 3 m breit.

Nora sagt: "Beide Zimmer sind gleich groß, denn 5 plus 4 ist 9 und 6 plus 3 ist auch 9."

Was meinst du? Fertigt für eure Lösung im Heft eine Skizze an.

<popup name="Lösung"> Noras Lösung ist falsch. Sie addiert die Länge und Breite anstatt den Flächeninhalt zu berechnen.

1. Zimmer: 5cm * 4cm = 20cm²

2. Zimmer: 6cm * 3cm = 18cm²

</popup>

Wie groß ist die gelbe Fläche?

Wie groß ist die gelbe Fläche?

	20 m²
	19 m²
	19,6 m²
	18,6 m²

Fußballfeld der Allianz Arena

1. Schätze die Größe des Feldes.
2. Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
3. Die Größe eines Rasenstücke vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2 m x 10 m. Wie viele Rasenstücke wurden etwa verlegt?

<popup name="Lösung"> 1. ungefähr 8000 m²

2. netto (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m²; brutto (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m²

3. 8000m² : 20 m² = 400

</popup>

Oberfläche des Würfels

1. Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 1 cm.
2. Wie groß ist die Oberfläche wenn man die Kantenlänge verdoppelt?
3. Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?

<popup name="Lösung"> 1. 6cm²

2. 24cm²

3. 12 cm

</popup>

Das Rechteck Quiz

Welche Aussagen treffen zu? Kreuze an:

	In einem Rechteck sind alle Diagonalen gleich lang.
	In einem Rechteck stehen die Diagonlane immer senkrecht aufeinander.
	Jedes Rechteck ist ein Quadrat.
	In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.
	In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten parallel.
	Wenn sich in einem Rechteck der Umfang verdoppelt, verdoppelt sich auch der Flächeninhalt.
	Jedes Rechteck hat 4 Symmetrieachsen.
	In einem Rechteck sind benachbarte Seiten zueinander senkrecht.
	In einem Rechteck sind alle Winkel gleich groß.