Einführung in quadratische Funktionen/Bremsweg: Unterschied zwischen den Versionen

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#Entscheide, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hatte.
#Entscheide, ob sich Herr Mütze an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hatte.
#Berechne die Geschwindigkeit, die zu einem Bremsweg von 30,25 Metern führt.
#Berechne die Geschwindigkeit, die zu einem Bremsweg von 30,25 Metern führt.

Version vom 9. Juni 2018, 10:14 Uhr

Einstieg

YouTube Bremsentest.jpg

Ist bei doppelter Geschwindigkeit auch der Bremsweg doppelt so lang? Was meinst du?

Diese Frage wurde im Fernsehen bei Kopfball.de untersucht. In dem Video aus der Sendung findest du eine Antwort!!


Tabelle, Graph und Formel

Die Polizei hat Messungen durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und seinem Bremsweg zu erkunden. Klar ist: Je schneller eine Auto fährt, desto länger ist sein Bremsweg. Aber ist das wirklich so einfach...?

Du kannst den Zusammenhang selbst untersuchen. Hier sind die Daten, die die Polizei gesammelt hat:

Geschwindigkeit
(in km/h)
10 20 30 40 50 80 100 120
Bremsweg
(in m)
1 4 9 16 25 64 100 144

Aufgabe 1
  1. Stelle die Daten aus der Tabelle in einem Koordinatensystem dar. Trage dabei nach rechts die Geschwindigkeit (in km/h) und nach oben den Bremsweg (in m) ein.
  2. Verbinde die Punkte zu einem Funktionsgraphen (der keine "Ecken" haben sollte).
  3. Ermittle anhand des Graphen einen Schätzwert für den Bremsweg bei 70 km/h.

Lösung: Datei:Bremsweg01.ggb


Aufgabe 2
  1. Zwischen den Daten der Wertetabelle besteht ein ganz bestimmter Zusammenhang. Versuche eine Formel zu finden, mit deren Hilfe man aus der Geschwindigkeit den Bremsweg berechnen kann.
  2. In der Fahrschule lernt man: BW = v/10 mal v/10 (Bremsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10).

Vergleiche diese Formel mit der von dir in a) gefundenen Formel.

  1. z.B. oder (dabei ist s der Bremsweg in Metern und v die Geschwindigkeit in km/h)
  2. Fahrschulformel: . Die Formeln stimmen also überein.
Bemerkung: Die Formeln stimmen nur für gewöhnliche, nicht für "Gefahren"-bremsungen.


Aufgabe 3
Arbeitsmethode



Maehnrot.jpg Als nächstes erfährst du, wie die Länge des Bremsweges von der "Bremsbeschleunigung" abhängig ist.

Pfeil 2.gif   Hier geht es weiter.


Vorlage:Quadratische Funktionen