Einführung in quadratische Funktionen/Bremsbeschleunigung: Unterschied zwischen den Versionen
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<ggb_applet height="400" width="800" filename="Strassenverhaeltnisse.ggb" /> | <ggb_applet height="400" width="800" filename="Strassenverhaeltnisse.ggb" /> | ||
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b) ...bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 37 m lang ist?<br /> | b) ...bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 37 m lang ist?<br /> | ||
c) ...bei der Geschwindigkeit von 51 km/h der Bremsweg 58 m lang ist? | c) ...bei der Geschwindigkeit von 51 km/h der Bremsweg 58 m lang ist? | ||
Nutze zur Lösung der Aufgabe das obere Applet. Um die Werte exakt einstellen zu können, klicke den Schieberegler an und verwende dann die Pfeiltasten. | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
zu a) a = 3,25 m/s<sup>2</sup> | |||
zu b) a = 5,71 m/s<sup>2</sup> | |||
zu c) a = 1,73 m/s<sup>2</sup> | |||
}} | }} | ||
}} | |||
<span style="color: red">fehlt Übergang</span> | <span style="color: red">fehlt Übergang</span> | ||
{{Arbeiten| | {{Arbeiten| | ||
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{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" | ||
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]] | |align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]] | ||
|align = "left"|'''Als nächstes erfährst du, <span style="color: color">was es mit dem "Anhalteweg" auf sich hat.</span>'''Später!!!<br /> | |align = "left"|'''Als nächstes erfährst du, <span style="color: color">was es mit dem "Anhalteweg" auf sich hat.</span><span style="color: red">'''Später!!!</span> <br /> | ||
[[Bild:Pfeil.gif]] [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|'''Hier geht es weiter''']]'''.''' | [[Bild:Pfeil.gif]] [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|'''Hier geht es weiter''']]'''.''' | ||
Version vom 9. Oktober 2008, 13:07 Uhr
Unterschiedliche Straßenverhältnisse
Bisher waren wir davon ausgegangen, dass die Länge des Bremsweges lediglich von der Geschwindigkeit abhängt. Das ist natürlich Unsinn. Bei gleicher Geschwindigkeit hat ein alter LKW auf schneeglatter Fahrbahn selbstverständlich einen ungleich längeren Bremsweg als ein neuer Kleinwagen auf einer trockenen und sauberen Straße. Diese Einflüsse kommen in der sogenannten "Bremsbeschleunigung" zum Ausdruck. Die Bremsbeschleunigung gibt an, wie stark ein Fahrzeug abgebremst wird: Eine hohe Bremsbeschleunigung spricht also für einen kurzen Bremsweg.
In einer Formel für den Bremsweg sollte also nicht nur die Geschwindigkeit, sondern auch die Bremsbeschleunigung berücksichtigt werden. In Lehrbüchern findet man die Formel:
(s = Bremsweg in m, v = Geschwindigkeit in m/s und a = Bremsbeschleunigung in m/s²).
In dem folgenden GeoGebra-Applet kann der Bremsweg mit Hilfe der beiden Schieberegler oben links variiert werden.
Hinweis: Der Einfachkeit halber wurde der obige Zusammenhang so verändert, dass die Geschwindigkeit in km/h angegeben wird.
fehlt Übergang
Vorlage:Arbeiten
Merksatz: (Rein-)Quadratische Funktionen
| Die Funktionen, die wir bis jetzt betrachtet haben, weisen eine Gemeinsamkeit auf: Ihr Funktionsterm hat die Form Zahl mal Variable im Quadrat. Sie zählen daher zu den quadratischen Funktionen. Die Graphen quadratischer Funktionen unterscheiden sich stark von den Graphen linearer Funktionen (welches ja bekanntlich Geraden sind). Das Applet rechts zeigt den Graphen einer reinquadratischen Funktion, d.h. einer Funktion, deren Funktionsterm die Form ax² hat. Hierbei steht a für eine beliebige reelle Zahl (nicht mehr für die Bremsbeschleunigung!). |
Achsenbeschriftungen |
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Als nächstes erfährst du, was es mit dem "Anhalteweg" auf sich hat.Später!!! |
