Einführung in quadratische Funktionen/Anhalteweg: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Andrea Schellmann Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Main>Andrea Schellmann (Lösung eingefügt) |
||
| Zeile 49: | Zeile 49: | ||
}} | }} | ||
Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können Geschwindigkeit v, Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> und Reaktionszeit t<sub>R</sub> variiert werden. <br | Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können Geschwindigkeit v, Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> und Reaktionszeit t<sub>R</sub> variiert werden. <br><br> | ||
<ggb_applet height="400" width="800" filename="Anhalteweg2.ggb" /> | <ggb_applet height="400" width="800" filename="Anhalteweg2.ggb" /> | ||
| Zeile 62: | Zeile 62: | ||
:Es passierte an einem sonnigen Tag, irgendwo auf einer idyllischen Straße durch einen lichten Wald. Herr Meier fuhr in seinem Cabriolet mit entspannten 80 km/h die kerzengerade Straße entlang, als plötzlich 60 m vor ihm ein Hirsch auf die Straße läuft... | :Es passierte an einem sonnigen Tag, irgendwo auf einer idyllischen Straße durch einen lichten Wald. Herr Meier fuhr in seinem Cabriolet mit entspannten 80 km/h die kerzengerade Straße entlang, als plötzlich 60 m vor ihm ein Hirsch auf die Straße läuft... | ||
:Wie geht die Geschichte aus, wenn Herr Meier | :1. Wie geht die Geschichte aus, wenn Herr Meier | ||
: | ::a) hochkonzentriert auf den Verkehr geachtet hat (t<sub>R</sub> = 1,0 s), | ||
: | ::b) er gerade mit einem Freund telefoniert hat (t<sub>R</sub> = 2,0 s)? | ||
:Wie schnell hätte | :2. Angenommen, Herr Meier hatte zum Mittagessen zwei Bier und einen Verdauungsschnaps getrunken. Seine Reaktionszeit wäre damit auf 2,5 s gestiegen. Wie schnell hätte er höchstens fahren dürfen, um noch rechtzeitig zum Stehen zu kommen? | ||
:Verwende jeweils a<sub>B</sub> = 7 m/s<sup>2</sup> | :Verwende jeweils a<sub>B</sub> = 7 m/s<sup>2</sup> | ||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
:1. a) s = 57,5 m, d.h. er kommt kurz vor dem Hirsch zum Stehen | |||
:1. b) s = 79,7 m, d.h. er kommt nicht mehr rechtzeitig zum Stehen | |||
:2. v = 58 km/h | |||
}} | }} | ||
}} | }} | ||
Version vom 28. Februar 2009, 08:48 Uhr
Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen 1 - Anhalteweg - Übungen 2 - Allgemeine quadratische Funktion - Übungen 3 - Abschlusstest
Der Anhalteweg
Wir haben oben gesehen, dass man selbst bei relativ moderaten Geschwindigkeiten mit beachtlichen Bremswegen rechnen muss. Dabei blieb jedoch noch unberücksichtigt, dass der Anhalteweg nicht allein der reine Bremsweg ist, sondern dass zum Bremsweg auch noch der sogenannte Reaktionsweg hinzukommt.
Der Bremsweg ist derjenige Weg, den das Fahrzeug vom Beginn des Bremsvorgangs bis zum Stillstand zurücklegt. Er berücksichtigt also nicht, dass man nach dem Auftreten des Hindernisses eine gewisse Zeit (die Reaktionszeit') benötigt, bis man überhaupt reagieren kann und bremst. Der Weg, den das Fahrzeug angesichts der Reaktionszeit noch ungebremst zurücklegt, nennt man Reaktionsweg.
Experimentieren mit einem Applet zum Anhalteweg
Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können Geschwindigkeit v, Bremsbeschleunigung aB und Reaktionszeit tR variiert werden.
Allgemein: f(x) = ax2 + bx
| Die Funktionen, die wir in diesem Kapitel betrachtet haben, sind auch quadratische Funktionen. Sie haben den Funktionsterm ax2 + bx.
Wir lassen nun wie oben Aufgabe 3 den Wert für a gleich und verändern nur den Wert für b.
|
|
|
Nun kannst du wieder überprüfen, ob du alles verstanden hast! |
