Einführung in die Negativen Zahlen

Vorlage:Lernpfad-M

Hier kommt das Video von Powtoon hin.

Einführung

Frage Was sind negative Zahlen und wo begegnen sie uns im Alltag?

Aufgabe Vorlage:Kommunizieren Überlegt gemeinsam, wo uns negative Zahlen im Alltag begegnen. Notiert einige Beispiele auf dem Protokoll und löst dann das Suchsel. <popup name="Hilfe">Hier kommen Bilder von Alltagsbeispielen hin.</popup>

2. Video von Powtoon

Aufgabe

Lest euch das Merkekästchen genau durch und füllt dann den Lückentext auf dem Protokoll aus.

Merke Zahlen unter Null, wie z.B. am Thermometer oder im Fahrstuhl werden mit einem Minus-Zeichen geschrieben und heißen negative Zahlen. Das Minus-Zeichen ist ein Vorzeichen. Zahlen über Null haben ein + als Vorzeichen und heißen positive Zahlen. Die Null ist weder positiv noch negativ.

Erweiterung der Zahlengeraden

3. Video von Powtoon

Frage Wie warm ist es, wenn es 8 Grad wärmer wird und die Temperatur dann wieder um 5 Grad sinkt?
4. Video von Powtoon

Merke

Wir erweitern unseren bekannten Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden. (Bild)

Aufgabe

Vorlage:Kommunizieren
(Bild)

Welche Zahlen könnt ihr für die Fragezeichen einsetzen? Löst und begründet eure Antwort auf dem Protokoll.

<popup name="Lösungsvorschlag"> Man kann für die Fragezeichen alle Zahlen einsetzen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, also z.B. -3 & 3, -18 & 18, -5 & 5,… , da diese Zahlenpaare denselben Abstand zur 0 haben. </popup>

Welche Zahl liegt genau in der Mitte der angegebenen Zahlen? a) 7 und 19 b) -8 und 0 c) -4 und 12 d) -3 und 5 <popup name="Tipp"> Nimm den Zahlenstrahl zu Hilfe. </popup> <popup name="Lösung"> a)13, b)-4, c)4, d)1 </popup>

Aufgabe

Lest euch die Definition gut durch und notiert auf eurem Protokoll drei Beispiele zu entgegengesetzten Zahlen und zwei Beispiele zum Betrag.

Definition: Zwei Zahlen, die ein entgegengesetztes Vorzeichen, aber zur Null denselben Abstand haben, heißen entgegengesetzte Zahlen. Der Abstand einer Zahl zur 0 heißt Betrag und wird mit Betragsstrichen gekennzeichnet, z.B. |-4|=4; |+4|=4. <popup name="Weitere Erklärungen zum Betrag"> Der Betrag gibt den Abstand von einer Zahl zur 0 an. Sowohl von der -9 als auch von der 9 muss man 9 Schritte bis zur 0 gehen. Deswegen haben -9 und 9 denselben Abstand, also auch denselben Betrag. Demzufolge ist der Betrag immer positiv, hat also immer ein "+" als Vorzeichen.</popup>

5. Video von Powtoon

Aufgabe

Wisst ihr auch schon, wie es geht? Nehmt die Zahlengerade und die Pfeile und versucht so die Aufgabe zu lösen.

<popup name="Hinweise">

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Übung

Bearbeite die folgenden Aufgaben

1. Finde zu jeder Zahlengeraden eine Aufgabe und notiere sie auf dem Protokoll. 2. Löse die folgenden Sachsituationen mit den Pfeilen und der Zahlengeraden. Wenn du dich schon sicher fühlst, kannst du auch versuchen es im Kopf zu lösen. 3. Erfinde zwei Textaufgaben und lasse deinen Partner sie lösen.

Aufgabe

An manchen analogen Thermometern findet man bei den Zahlen unter 0 kein Minuszeichen. Findet 1-2 Argumente dafür und 1-2 Argumente dagegen, das Minuszeichen auf Thermometern mitzuschreiben. Positioniert euch dafür oder dagegen. (Bild!)