Beweis Potenzgesetze

Aus ZUM-Unterrichten
Version vom 30. Juli 2022, 15:13 Uhr von FrauKrause (Diskussion | Beiträge) (Die Seite wurde neu angelegt: „Für <math>a,b>0</math> und <math>r,s \in \Q</math> gilt #<math>a^ra^s=a^{r+s}</math> bzw. <math>\tfrac{a^r}{a^s}=a^{r-s}</math> #<math>a^rb^r=(ab…“)
(Unterschied) ← Nächstältere Version | Aktuelle Version (Unterschied) | Nächstjüngere Version → (Unterschied)
Wechseln zu: Navigation, Suche

Für und gilt

  1. bzw.
  2. bzw.
Beweis

Um die Regeln zu beweisen, verwenden wir sowohl die Rechenregeln für ganzzahlige Potenzen, als auch die für Wurzeln. Seien und , dann gelten:

Regel 1b:

Regel 2b: