Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als lokale Änderungsrate

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Porsche

Die folgende Tabelle zeigt den Beschleunigungsvorgang des Rennautos Porsche 918 Spyder. Die Weg - Zeit - Kurve lässt sich in diesem Intervall annähernd durch die Funktion ... beschreiben.

Porsche Weg Zeit Kurve.png
Zeit (Sekunden) Strecke (Meter)
0 0
1 4,7
2 19,6
3 45,9
4 84,8
5 137,5
6 205,2
7 289,1
8 390,4
9 510,3

mittlere Änderungsrate

Überlegen sie zunächst welcher physikalischen Größe der mittleren Änderungsrate in diesem Beispiel zuzuordnen ist und wie man diese berechnet.

Aufgabe 1

Bestimmt durch Berechnung des Differenzenquotientens wie mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit der Porsche in den folgenden Zeitintervallen gefahren ist.

a) zwischen Sekunde 1 und 2

b) zwischen Sekunde 2 und 3

c) zwischen Sekunde 3 und 4


d) Notiere deine Schätzung zu welchem Zeitpunkt der Porsche 100 km/h erreicht hat.