Benutzer:PascalHänle/Folgen und Grenzwert: Unterschied zwischen den Versionen

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Beim Spiel Mensch ärgere Dich nicht benötigt man eine 6 um mit dem ersten Männchen ins Spiel einzusteigen.  
Beim Spiel Mensch ärgere Dich nicht benötigt man eine 6 um mit dem ersten Männchen ins Spiel einzusteigen.  
[[Datei:Mensch ärgere Dich nicht .jpg|mini]]
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<br />{{Box|Aufgabe 1|'''a)''' Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei Würfe, vier Würfe, fünf Würfe, …, n Würfe genügen, um ins Spiel zu kommen. Stelle hierzu eine Folge in expliziter Schreibweise auf.  
<br />{{Box|Aufgabe 1|'''a)''' Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei Würfe, vier Würfe, fünf Würfe, …, n Würfe genügen, um ins Spiel zu kommen. Stelle hierzu eine Folge in expliziter Schreibweise auf. {{Lösung versteckt|[[Datei:Baumdiagramm Mensch ärger dich nicht .jpg|rand|400x400px]]|Hife anzeigen|Hilfe verbergen}}




'''b)''' Stelle die ersten 6 Folgeglieder graphisch dar und notiere Deine Vermutung wie sich die Folgenglieder für wachsendes n verhalten und welche Werte diese annehmen.{{Lösung versteckt|Hier als Beispiel die graphische Darstellung für die Folge der Quadratzahlen[[Datei:Beipspielfolge.png|rand|400x400px|Graphische Darstellung der ersten 6 Folgeglieder für die Folge der Quadratzahlen.]]|Hife anzeigen|Hilfe verbergen}}
'''b)''' Stelle die ersten 6 Folgeglieder graphisch dar und notiere Deine Vermutung wie sich die Folgenglieder für wachsendes n verhalten und welche Werte diese annehmen.{{Lösung versteckt|Hier als Beispiel die graphische Darstellung für die Folge der Quadratzahlen[[Datei:Beipspielfolge.png|rand|400x400px|Graphische Darstellung der ersten 6 Folgeglieder für die Folge der Quadratzahlen.]]|Hife anzeigen|Hilfe verbergen}}


'''c)''' Überprüfe deine Vermutung mit Hilfe des GeoGebra Applets und der Tabelle. {{Lösung versteckt|<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/fkffrq7y?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>
'''c)''' Überprüfe deine Vermutung mit Hilfe des GeoGebra Applets. {{Lösung versteckt|<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/fkffrq7y?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>
|Applet anzeigen|Applet verbergen}}  
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|Arbeitsmethode}}
|Arbeitsmethode}}


{{Box|Aufgabe 2|'''a)''' Wie verhalten sich die Folgenglieder bei wachsender Platznummer n? Beschreibe die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der drei Folgen.
{{Box|Aufgabe 2|Beschreibe die folgenden Folgen anhand der Applets für wachsende Patznummer n? Beschreibe die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der vier Folgen. <br/>[[Datei:Aufgabe 2.jpg|rand|800x800px]]<br/>
Hier kommen die Folgen hin.  
a_n https://www.geogebra.org/classic/bmcadppf <br/>
[[Datei:Folgen.jpg|rand|400x400px|3 verschiedene Folgen ]]
b_n https://www.geogebra.org/classic/rdrfpfja<br/>
c_n https://www.geogebra.org/classic/zcagqxnk<br/>
d_n https://www.geogebra.org/classic/qb9zrvfn<br/>


'''b)''' Überprüfe Deine Vermutung mit Hilfe der Tabelle, indem Du in die Spalte der Platznummer wachsende Zahlen einsetzt.
{{Lösung versteckt|<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/zwsrxfmd?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>|Tabelle 1 anzeigen|Tabelle 1 verbergen}}
{{Lösung versteckt|<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/yxt2my2n?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>|Tabelle 2 anzeigen|Tabelle 2 verbergen}}
{{Lösung versteckt|<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/qs9xgeub?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>|Tabelle 3 anzeigen|Tabelle 3 verbergen}}




|Arbeitsmethode}}
|Arbeitsmethode}}


{{Box|Aufgabe 3|Fasse Deine Erkenntnis aus Aufgabe 1 und 2 zusammen und formuliere eine Eigenschaft für Folgen wie aus Aufgabe 1 und 2.
{{Box|Aufgabe 3|Ab welcher Platznummer n ist der Abstand zwischen Folgenglied und Grenzwert kleiner als 0.05?
|Merksatz}}
 
|Arbeitsmethode}}

Aktuelle Version vom 13. September 2020, 22:06 Uhr

Folgen und Grenzwerte

Beim Spiel Mensch ärgere Dich nicht benötigt man eine 6 um mit dem ersten Männchen ins Spiel einzusteigen.

Mensch ärgere Dich nicht .jpg


Aufgabe 1
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei Würfe, vier Würfe, fünf Würfe, …, n Würfe genügen, um ins Spiel zu kommen. Stelle hierzu eine Folge in expliziter Schreibweise auf.
Baumdiagramm Mensch ärger dich nicht .jpg


b) Stelle die ersten 6 Folgeglieder graphisch dar und notiere Deine Vermutung wie sich die Folgenglieder für wachsendes n verhalten und welche Werte diese annehmen.
Hier als Beispiel die graphische Darstellung für die Folge der QuadratzahlenGraphische Darstellung der ersten 6 Folgeglieder für die Folge der Quadratzahlen.
c) Überprüfe deine Vermutung mit Hilfe des GeoGebra Applets.


Aufgabe 2

Beschreibe die folgenden Folgen anhand der Applets für wachsende Patznummer n? Beschreibe die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der vier Folgen.
Aufgabe 2.jpg
a_n https://www.geogebra.org/classic/bmcadppf
b_n https://www.geogebra.org/classic/rdrfpfja
c_n https://www.geogebra.org/classic/zcagqxnk
d_n https://www.geogebra.org/classic/qb9zrvfn



Aufgabe 3

Ab welcher Platznummer n ist der Abstand zwischen Folgenglied und Grenzwert kleiner als 0.05?

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