Benutzer:HWollny/Stauchung

Aus ZUM-Unterrichten

Aufgabe 1

Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.

  • Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
  • Vergleicht die Parabeln insbesondere mit der ebenfalls eingezeichneten Normalparabel.
  • Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie sehen die Funktionsgleichungen aller von euch beschriebenen Graphen aus?



Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form . Der Buchstabe a in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für a verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Was passiert mit dem Graphen, wenn a sich verändert?

  • Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters a und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung im Vergleich zur Normalparabel verändern.
  • Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters a in der Funktionsgleichung.
GeoGebra

Aufgabe 2


Gebt den passenden Wert von a in das Eingabefeld.



Welche Funktionsgleichung gehört zu euren Graphen?

hallo hallo hallo
  • Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
  • Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
  • Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen und , ohne euch die Graphen anzuschauen.
  • Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
GeoGebra


Zusammenfassen der Erkenntnisse

Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters a auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid. Tipp: Bei Problemen schaut euch den Denkanstoß an.

Für welche Zahlenbereiche von a habt ihr euch die Funktionsgraphen angeschaut? Wie sehen die Funktionsgraphen für die verschiedenen Zahlenbereiche im Vergleich zu der Normalparabel aus?

  • Wenn ist, dann ...
  • Wenn ist, dann ...
  • Wenn ist, dann ...


  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.