Benutzer:HWollny/Stauchung

Aus ZUM-Unterrichten

Aufgabe 1

Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.

  • Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
  • Vergleicht die Parabeln insbesondere mit der ebenfalls eingezeichneten Normalparabel.
  • Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie sehen die Funktionsgleichungen aller von euch beschriebenen Graphen aus?


Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe a in der Funktionsgleichung wird in der Mathematik Parameter genannt.

Wir können für a verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Aufgabe 2


Gebt den passenden Wert von a in das Eingabefeld.



Aufgabe 3

Betrachtet nun die beiden Funktionen und und .

  • Stellt Vermutungen über die Form und Lage der Funktionsgraphen im Vergleich zur Normalparabel an, ohne euch den Funktionsgraphen zu zeichnen.

Nutzt dazu eure Graphen aus der Einstiegsaufgabe.

  • Überprüft eure Vermutungen mithilfe von GeoGebra, indem ihr in das Eingabefeld den jeweiligen Wert von a eintippt.
GeoGebra


Aufgabe 4

Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter a in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen im Vergleich zu der Normalparabel. Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet den Schieberegler verschieben und erhaltet so verschiedene Werte von a.

GeoGebra

Für welche Zahlenbereiche von a habt ihr euch die Funktionsgraphen angeschaut? Wie sehen die Funktionsgraphen für die verschiedenen Zahlenbereiche im Vergleich zu der Normalparabel aus?

  • Wenn ist, dann ...
  • Wenn ist, dann ...
  • Wenn ist, dann ...

Aufgabe 5

  • Haltet eure Erkenntnisse dieses Lernpfades in der Tabelle in eurem Lernhefter fest.

  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich als Expertin/Experte dazu bereit sein, die Neuheiten, die ihr gerade kennenlernt habt, den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.

Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)