Benutzer:Belli489/Nullstellen-quadratische-Funktionen

Nullstellen kommen in Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen sehr oft vor. Deshalb sollt du in den nächsten Stunden verschiedene Lösungsverfahren erarbeiten, mit denen man Nullstellen von quadratischen Funktionen berechnen kann. Dabei wirst du teils Musteraufgaben sehen, wie man Nullstellen berechnen kann, teils sollst du selbst erkennen, wie ein Verfahren funktioniert. Du kannst gerne mit einem Partner zusammenarbeiten.

Folgende Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen wirst du kennen lernen:

• direktes Ausrechnen/ Wurzel ziehen
• Ausklammern
• p-q-Formel
• Ablesen aus der Linearfaktordarstellung

Nullstellen berechnen

Du solltest bereits aus der Einheit lineare Funktionen wissen, was man unter Nullstellen versteht.

Merke!

Nullstellen sind die Schnittpunkte mit der x-Achse! Man berechnet die Nullstellen, indem man f(x) gleich Null setzt und die Gleichung nach x auflöst.

Denke also bei den folgenden Aufgaben stets daran, dass der erste Schritt immer sein muss, die Funktion =0 zu setzen!

Direktes Ausrechnen/ Wurzel ziehen

Schauen wir uns zunächst einmal recht einfache quadratische Funktionen an:

f(x)=x²-16

0 = x²-16 |+16

16 = x² | Wurzel ziehen

x₁= 4 und x₂= -4