Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Ziegen
Das „Ziegen-Problem“
Bilder siehe Wiki! Vorlage:Kasten Mathematik
Ist es vorteilhaft für den Kandidaten zu wechseln? Löse die Aufgabe mit einem Baumdiagramm!
Oder hast du das „Ziegen-Problem“ noch nicht so richtig verstanden?
Dann öffne folgende Seite mit einer anschaulichen Beschreibung in einem neuen Fenster. Betrachte aber noch nicht die Lösung!
Vorlage:Rechtsklick Fenster Ziegen-Problem anschaulich erklärt
Hast du dir schon überlegt, ob sich die Wahrscheinlichkeit beim Wechseln ändert und möchtest deine Hypothese überprüfen? Oder möchtest du einfach die Quiz-Show nachspielen?
Dann öffne das Java-Applet und spiele das „Ziegen-Problem“ nach! (Dafür benötigt dein Browser wieder Java!) Die Türen öffnen sich, wenn du sie anklickst. „Reset Doors“ schließt die Türen wieder. Versuche dich an zwei Strategien: Behalte deine ausgewählte Tür oder wechsle die Tür jedes mal.
Vorlage:Rechtsklick FensterZiegen-Problem, nur mit Schweinchen
Versuche dich nun selbst an der Lösung des „Ziegen-Problems“!
Brauchst du ein wenig Unterstützung, so bearbeite die folgenden Aufgaben Schritt für Schritt.
Das Auto steht hinter jeder Tür mit einer Wahrscheinlichkeit von :
BaumdiagrammAutoDer Kandidat wählt sofort die Tür mit dem Hauptgewinn mit einer Wahrscheinlichkeit von :
BaumdiagrammKandidatLösungshilfe: Vorlage:Versteckt
Lese die Wahrscheinlichkeiten im Baudiagramm ab:
BaumdiagrammModeratorWechselt man nicht, so erhält man die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu gewinnen, indem man die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade ohne Wechsel, addiert:
BaumdiagrammkeinWechsel
Fehler beim Parsen (⧼math_empty_tex⧽): {\displaystyle }
Addiere die Wahrscheinlichkeiten der Pfade mit Wechsel:
BaumdiagrammWechsel
Fehler beim Parsen (⧼math_empty_tex⧽): {\displaystyle }
3-Türen-Problem mit Schweinchen und bis zu 10 Türen (außerdem Simple Monty Hall, Urnen-Experiment 4-farbig, Augensumme eines/zweier Würfel mit Spiel, Glücksrad etc.).
