Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Efron
Die „Würfel von Efron“
Um dies herauszufinden, bastle dir die „Würfel von Efron“ ganz einfach nach. Nimm dazu beispielsweise vier helle Spielwürfel und beschrifte diese mit einem Folienstift so wie oben dargestellt, oder beklebe deine Würfel mit Papier. Jetzt spiele mit einem Freund oder einer Freundin nach den Spielregeln.
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- Da Anna sicher eine 3 würfelt, gewinnt sie nur wenn Pia eine 0 würfelt.
- Nach Aufgabe 4.1 ist diese Wahrscheinlichkeit
- Das Ereignis „Pia gewinnt“ ist das Gegenereignis dazu und berechnet sich demnach folgendermaßen:
- Dies lässt sich auch aus dem folgenden Baumdiagramm erkennen:
- Betrachte noch folgende 36-Felder-Tafel:
- Zählt man die Felder einfach ab, so folgt:
- Der grüne Würfel gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von
- gegen den roten Würfel.
- Das stimmt mit unserem Baumdiagramm und der Rechnung überein!
Tabelleneinträge: Wahrscheinlichkeit, dass Zeile gegen Spalte gewinnt.
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Nein, es gibt keinen besten Würfel. Man findet zu jedem Würfel einen besseren, mit dem man mit einer Wahrscheinlichkeit von gewinnt.
Die beste Strategie zu gewinnen ist also höflich zu sein!
Für Interessierte:
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Der gelbe Würfel gewinnt auf jeden Fall, falls er die 6 zeigt.
Dann sind die anderen Würfel uninteressant.
Falls er die 2 zeigt, muss der nächstbeste Würfel gesucht werden.
Als nächstes kann der blaue Würfel gewinnen, falls er 5 zeigt.
Wenn nicht, könnte der grüne Würfel gewinnen, falls er die 4 zeigt.
Hat bis jetzt keiner gewonnen, gewinnt der rote Würfel.
Du hast übrigens die Pfadregeln kennengelernt.