Terme/Auflösen von Klammern

Auflösen von Klammern

Klammerregeln bei Addition und Subtraktion

Überlege, wie du die Klammern auflösen kannst.

• T(x;y)= 9x+(8x+5y)
• T(x;y)= 9x+(8x-5y)
• T(x;y)= 9x-(8x+5y)
• T(x;y)= 9x-(8x-5y)

<popup name="Lösung">

• T(x;Y)= 9x+(8x+5y)=

= 9x+8x+5y=

= 17x+5y

• T(x;y)= 9x+(8x-5y)=

= 9x+8x-5y=

= 17x-5y

• T(x;y)= 9x-(8x+5y)=

= 9x-8x-5y

= x-5y

• T(x;y)= 9x-(8x-5y)=

= 9x-8x+5y

= x+5y

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Erklärung:
Steht vor der Klammer ein Pluszeichen, so kann man die Klammer weglassen, ohne dass sich der Wert des Terms ändert.

a+(b+c) = a+b+c

a+(b-c) = a+b-c

Steht vor der Klammer ein Minuszeichen, so wird beim Auflösen der Klammer aus jedem Pluszeichen in der Klammer ein Minuszeichen und aus jedem Minuszeichen in der Klammer ein Pluszeichen.

a-(b+c) = a-b-c

a-(b-c) = a-b+c

Übungsaufgaben

Aufgabe 1:Vereinfache so wei
t wie möglich:

• 36a-(12-+9)
• 27n+(-5n+4)
• 29m-(3-m)
• 8x+(9-x)

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• 36a-(12a+9)= 36a-12a-9= 24a-9
• 27n+(-5n+4)= 27n-5n+4= 22n+4
• 29m-(3-m)= 29m-3+m= 30m-3
• 8x+(9-x)= 8x+9-x= 7x+9

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Aufgabe 2:

• Schreibe die Summe (a-b)+(x-y) als Differenz
• Schreibe die Differenz (m-l)-(z-u) als Summe

<popup name="Lösung">

• Schreibe die Summe (a-b)+(x-y) als Differenz:

(a-b)+(x-y) = (a-b) - (-x+y)

• Schreibe die Differenz (m-l)-(z-u) als Summe:

(m-l) - (z-u) = (m-l)+(-z+u)

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Aufgabe 3:

Finde die fehlenden Zeichen (O) und Termglieder($\Box$)

• ($\Box$n +2y) - (4n O 17y) = 6n+19y
• (2n O 3m) + ($\Box$n - $\Box$m) = 7n-10m
• (13a O $\Box$b) - ($\Box$a+5b) = 4a+4b

<popup name="Lösung">

• ($\Box$n +2y) - (4n O 17y) = 6n+19y

(10n+2y) - (4n - 17y) = 6n+19y

• (2n O 3m) + ($\Box$n - $\Box$m) = 7n-10m

(2n - 3m) + (5n - 7m) = 7n-10m

• (13a O $\Box$b) - ($\Box$a+5b) = 4a+4b

(13a + 9b) - (9a + 5b) = 4a+4b

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Aufgabe 4:

Bei dieser Termmauer steht auf jedem Stein die Summe der Terme, die auf den beiden Steinen darunter stehen. Übertrage die Zeichnung in dein Heft und vervollständige sie.

<popup name="Lösung">

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