Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter d

Stammgruppe 4, 5 und 6

• 
• 
• 
• 

Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form $f(x)=(x-d)^2$.

Der Buchstabe d in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Was passiert mit dem Graphen, wenn d sich verändert?

• Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters d und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
• Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters d in der Funktionsgleichung.

Welche Funktionsgleichung gehört zu euren Graphen?

• 

  Funktionsgleichung ?

• 

  Funktionsgleichung ?

• 

  Funktionsgleichung ?

• 

  Funktionsgleichung ?

$f(x)=(x-2)^2$ hey $f(x)=(x+1)^2$ hey $f(x)=(x-1)^2$ hey $f(x)=(x+2)^2$

• Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
• Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.

• Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen $f(x)=(x-4)^2$ und $g(x)=(x+6)^2$, ohne euch die Graphen anzuschauen.
• Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.

Zusammenfassen der Erkenntnisse

Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters d auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.

• WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
• Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.

• 

Schon fertig?!

Ordnet zu, ob es sich bei der Funktion um eine nach rechts oder links verschobene Normalparabel handelt. Achtung: Manche Funktionen passen nicht dazu.

Gebt den passenden Wert von d in den Funktionen an. Nutzt bei Problemen den Denkanstoß (unter der Aufgabe).

• $f(x)=(x-(-d))^2 = (x + d)^2$
• $f(x)=(x-(+d))^2 = (x - d)^2$

Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen

Parameter e

Expertenrunde 1