Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e

Expertengruppe 1

Info

Die Funktionen $f_1(x)=x^2+1, f_2(x)=x^2-2, f_3(x)=x^2+3$ und $f_4(x)=x^2-4$ sind alles quadratische Funktionen der Form $f(x)=x^2+e$.

Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt.

Aufgabe 1

Welchen Wert hat der Parameter e in den folgenden Funktionen?

Aufgabe 2

Betrachtet nun die Funktionen $f_5(x)=x^2+8$ und $f_5(x)=x^2-7$.

Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wo liegen sie?

• Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.

• Überprüft eure Vermutungen anschließend, indem ihr in der unterstehenden Geogebradatei für e den entsprechenden Wert eingebt.

Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:

1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach oben verschoben.

2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach unten verschoben.

Aufgabe 3

Welchen Zusammenhang könnt ihr zwischen dem Parameter e in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen feststellen. Vervollständigt dazu die folgenden Sätze.

1. 1. Wenn der Parameter eine positive Zahl ist, dann ...
2. 2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ...

Richtige Sätze können wie folgt lauten:

1. Wenn der Parameter e eine positive Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten nach oben verschoben.

2. Wenn der Parameter e eine negative Zahl ist, dann ist der Funktionsgraph um e Einheiten nach unten verschoben.