Symmetrie - Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Achsensymmetrie erkennen
Auf der Startseite hast du bereits gesehen, dass es Kunstwerke gibt, bei denen das Gleiche noch einmal gespiegelt auftritt. Solche Kunstwerke wollen wir nun genauer untersuchen.
Am Ende dieses Kapitels kannst du gespiegelte Muster in Kunstwerken erkennen und eindeutig beschreiben.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Eigenschaften gespiegelter Kunstwerke entdecken
- Greife mit der Maus den blauen Knopf indem du ihn mit der linken Maustaste anklickst und diese dann gedrückt hälst.
- Ziehe durch Bewegung der Maus nach links und rechts nun den blauen Knopf hin und her.
Schauen wir uns den Schmetterling noch einmal genauer anhand eines bestimmten Punktes P an:
- Greife mit der Maus den Punkt P.
- Zeichne dann mit der Maus die Linien des Schmetterlings entlang, indem du den Punkt P bewegst.
- Überlege welche Eigenschaften für gespiegelte Kunstwerke du anhand dieses Schmetterlings entdecken konntest.
Leo, Hannes, Melissa und Lisa haben die Aufgabe 1 auch behandelt und folgendes festgestellt:
Kreuze an ob die Aussagen der vier Freunde richtig oder falsch sind.
Übertrage den folgenden Merksatz auf dein Arbeitsblatt.
Eine Figur, die du so falten kannst, dass beide Hälften genau aufeinanderpassen, nennt man achsensymmetrisch.
Die Faltkante heißt Symmetrieachse.
Zu jedem Originalpunkt gehört ein Bildpunkt. Originalpunkt und Bildpunkt haben den gleichen Abstand zur Symmetrieachse.
Achsensymmetrisch oder nicht?
Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen.
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Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne.
Wenn du fertig bist, klicke unten rechts auf den blauen Haken und überprüfe dein Ergebnis.
Waren dir die Bilder aus Aufgabe 3 noch zu einfach?
Hier hast du die Chance, dein Können an schwierigeren Figuren zu beweisen.
Ansonsten überspringe diese Aufgabe und mache mit der nächsten weiter.
Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen.
Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne.
Symmetrieachse finden
Auf deinem Arbeitsblatt findest du verschiedene Abbildungen. Zeichne mit einem Lineal und einem Bleistift die Symmetrieachse der ersten beiden Figuren ein. Anschließend kannst du die Lösungen hier kontrollieren.
War die letzte Aufgabe noch zu einfach? Zeichne nun alle Symmetrieachsen der übrigen Figuren ein, die du finden kannst. Die Figuren können mehrere Symmetrieachsen haben. Du kannst deine Lösungen wieder kontrollieren. Wenn du dazu Hilfen brauchst, kannst du dir auch erst ein Beispiel anschauen.
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Zusätzliche Eigenschaften von achsensymmetrischen Figuren
Nach deinen bisherigen Übungen fällt es dir bestimmt nicht mehr schwer, einen Lückentext auszufüllen. Du findest ihn auf deinem Arbeitsblatt. Nach dem Ausfüllen kannst du deine Lösungen hier kontrollieren.
Alle Faltkanten, die eine Figur halbieren, sind Symmetrieachsen. Figuren können entweder keine, genau eine oder mehrere Symmetrieachsen haben. Außerdem kann die Symmetrieachse entweder innerhalb oder außerhalb der Figur liegen.
