Strukturänderung von Termen
Aus ZUM-Unterrichten
Termstrukturen noch genauer!
In diesem Kapitel betrachten wir Termstrukuren noch ein bisschen genauer. Das Erkennen der Termstruktur ist wichtig, um genauer damit arbeiten zu können.
Merke
Jeder Term besitzt eine Grob- und eine Feinstruktur. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen. Eine Termstrukur setzt sich aus zusammenhängenden Rechenoperationen von Zahlen und/ oder Variablen zusammen. Außerdem kann die Struktur von Termen verändert werden.
Aufgabe 1
Löse folgende Aufgabe zu Termstrukturen. Die Aufgabe ist 1 Punkt Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen.
Aufgabe 2
In dieser Aufgabe sollst du geschüttelte Wörter wieder richtig zusammenfügen. Die Aufgabe ist 1 Punkt Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen. Benötigst du mehr als 3 Versuche, bekommst du leider keinen Punkt für diese Aufgabe.
Termstrukturen können durch Herausheben eines gemeinsamen Faktors oder durch Ausmultiplizieren, Erweitern oder Kürzen anders dargestellt werden.
Aufgabe 3
In dieser Aufgabe sollst du die richtigen Rechenschritte zuordnen. Die Aufgabe ist 2 Punkte Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Benötigst du mehr als 3 Versuche, bekommst du leider keinen Punkt für diese Aufgabe.
| Herausheben | 15ab + 21a = 3a ⋅ (5b + 7) | |
| Ausmultiplizieren | (5 - 4b) ⋅ (2a + 3b) = 10a + 15b -8ab - 12b² | 3 ⋅ (a - 5b) + 2ab = 3a - 15b + 2ab |
| Erweitern | ||
| Kürzen |
Merke
Erkundung 1: Zaubertrick
Denke an eine beliebige Zahl. Addiere 6 dazu und verdopple nun deine Zahl. Anschließend subtrahiere das doppelte deiner Zahl. Das Ergebnis ist 12. Wieso klappt das für jede Zahl?
Überlege mit deinem/deiner SitznachbarIn.
