Flächeninhalt des Rechtecks
Flächeninhalt von geometischen Figuren
1. Arbeitsauftrag
Vorlage:Kurzinfo-1 Ihr kennt bereits die verschiedenen geometrischen Figuren. Heute wollen wir uns mit dem Flächeninhalt von geometrischen Figuren beschäftigen.
Betrachtet dazu die Zeichnungen und ermittelt, aus wie vielen Kästchen die Rechtecke bestehen.
1. Rechteck
2. Rechteck
3. Rechteck
2. Arbeitsauftrag
Vorlage:Kurzinfo-2 Fertigt nun folgende Aufgabe in euerem Heft an: Zeichnet ein Rechteckt mit Flächeninhalt 16 Kästchen.
Flächeninhalt eines Rechtecks
Ihr seht im nächsten Bild 3 verschiedene Rechtecke abgebildet:
Wie ihr leicht sehen könnt, besteht das Rechteck R1 aus 6 Kästchen. Gleichzeitig sind die Seitenlängen des Rechtecks a = c = 3cm und b = d = 2cm.
Das Rechteck R2 besteht aus 2 Kästchen. Wie sind denn hier die Seitenlängen?
Das Rechteck R3 besteht aus 12 Kästchen. Könnt ihr auch hier die Seitenlängen angeben?
Was fällt euch dabei auf?
3. Arbeitsauftrag
Hefteintrag
Übertrag die Rechtecke in euer Heft. Schreibt dabei unter jedes Rechteck die Seitenlängen und den Flächeninhalt.
Aus unseren Beobachtungen sehen wir, dass die Anzahl der Kästchen eines Rechtecks immer gleich des Produkts der beiden Seitenlängen ist.
- Im Rechteck R1 haben wir die Seitenlängen a = 2 und b = 3 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 3 = 6
- Im Rechteck R2 haben wir die Seitenlängen e = 2 und f = 1 und der Flächeninhalt beträgt 2 x 1 = 2
- Im Rechteck R3 haben wir die Seitenlängen i = 4 und j = 3 und der Flächeninhalt beträgt 4 x 3 = 12
Vorlage:Kurzinfo-1 Daher übertragen wir noch folgenden Satz in unserer Heft:
- Flächeninhalt des Rechtecks
- Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
- Es gilt also: F = a x b
Ein anschauliches Beispiel
Zum Schluss könnt ihr nun noch beobachten, wie sich der Flächeninhalt eines Rechtecks ändert, wenn man die Seitenlängen verändert.
Wenn ihr die Punkte der Schieberegler e und f nach links und rechts bewegt, ändert sich auch der Flächeninhalt des Rechtecks.
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