Einführung in quadratische Funktionen
Aus ZUM-Unterrichten
Mitarbeiter: Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann, Gabi Jauck
Ideen für den Lernpfad:
- Über den Bremsweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit (Video) zur Tabelle und weiter zum Graphen und zum Funktionsterm
- Arbeiten mit dem Funktionsterm und dem Graphen (Geschwindigkeit → Bremsweg und Bremsweg → Geschwindigkeit); Unfallprotokoll der Polizei
- Unterschiedliche Straßenverhältnisse, dadurch Variation von [GeoGebra]
- Wie muss a gewählt werden, damit bei der Geschwindigkeit von 74 km/h der Bremsweg 65 m lang ist?
- Term für den Anhalteweg ermitteln (ax² + bx), dann intuitiv am Graphen arbeiten
- interaktive Übungen
Lernpfad: Bremsweg
Die Polizei hat Messungen durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und seinem Bremsweg zu erkunden. Klar ist: Je schneller eine Auto fährt, desto länger ist sein Bremsweg. Aber ist das wirklich so einfach...?
Du kannst den Zusammenhang selbst untersuchen. Hier sind die Daten, die die Polizei gesammelt hat:
| Geschwindigkeit (in km/h) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | 100 | 120 |
| Bremsweg (in m) | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 64 | 100 | 144 |
Aufgabe
a) Stelle die Daten aus der Tabelle in einem Koordinatensystem dar.
b) Verbinde die Punkte zu einem Funktionsgraphen (der keine Ecken haben sollte.)
c) Ermittle anhand des Graphen einen Schätzwert für den Bremsweg bei 70 km/h.
Lösung
Arbeitsblätter
Die Fahrschulformel
Die Formeln:
- RW = v/10 mal 3 (Reaktionsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal drei)
- BW = v/10 mal v/10 (Bremsweg = Geschwindigkeit durch 10 mal Geschwindigkeit durch 10)
- AW = v/10 mal 3 + v/10 mal v/10 (Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg)
v=Geschwindigkeit; RW=Reaktionsweg; BW= Bremsweg; AW= Anhalteweg
Links
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