Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform

Quadratische Funktionen erkunden

• Wiederholung
• Quadratische Funktionen im Alltag
• Quadratische Funktionen kennenlernen
• Die Parameter der Scheitelpunktform
• Die Scheitelpunktform
• Die Parameter der Normalform
• Die Normalform
• Von der Scheitelpunkt- zur Normalform
• Übungen

< Mathematik-digital

Achtung Baustelle! An diesem Teil des Lernpfads wird derzeit gearbeitet.

Herzlich Willkommen zum Lernpfad "Quadratische Funktionen erkunden - die Scheitelpunktform"!

In diesem Kapitel des Lernpfads wirst du die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen kennenlernen. Du kannst selbstständig mithilfe der vorliegenden Applets reale Flugkurven, Gebäude oder Phänomene aus der Natur modellieren, in einem Zuordnungsquiz selbst überprüfen, ob du alles verstanden hast, und abschließend in Partnerarbeit Flugkurven im Sport untersuchen. Bei einigen Aufgaben und Übungen benötigst du das Arbeitsblatt Die Scheitelpunktform. Viel Erfolg!

Aufgabe 1

Für diese Aufgabe benötigst du dein Forscherheft .

a) Finde mithilfe der Schiebregler im Applet den passenden Funktionsterm für drei Bilder. Wenn du noch weiter üben möchtest, kannst du auch mehr Funktionsterme suchen.

b) Kontrolliere die Terme mithilfe der Lösungsvorschläge und beantworte anschließend die Reflexionsfragen in deinem Forscherheft.

Merke

Funktionen, die mithilfe der Funktionsgleichung $f(x)=a(x-d) ² +e$ beschrieben werden können, heißen quadratische Funktionen. Diese Darstellungsform nennt man (im Gegensatz zur Normalform) Scheitelpunktform, da sich direkt aus dem Term der Scheitelpunkt ablesen lässt. Er hat die Koordinaten $S (d/e)$.

Aufgabe 2

Für diese Aufgabe benötigst du dein Forscherheft .

a) Ordne die passenden Terme und Funktionsgraphen einander zu.

b) Fehler-Analyse & Reflexion

Aufgabe 3

{{{2}}}

https://www.geogebra.org/m/RCgFCGP9

--Carsten (Diskussion) 15:24, 5. Nov. 2016 (CET)