Benutzer:Aslanoll2/ Lineare Funktionen 2
Benutzer:Aslanoll2/ Lineare Funktionen 2
<!DOCTYPE html> <html lang="de"> <head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Lernpfad: Lineare Funktionen</title>
<style>
/* CSS für die Gestaltung des Lernpfads */
body {
font-family: Arial, sans-serif;
line-height: 1.6;
background-color: #f4f7f9;
color: #333;
margin: 0;
padding: 20px;
}
.container {
max-width: 900px;
margin: auto;
background: #fff;
padding: 30px;
border-radius: 8px;
box-shadow: 0 4px 12px rgba(0, 0, 0, 0.1);
}
h1 {
color: #0056b3;
border-bottom: 3px solid #0056b3;
padding-bottom: 10px;
margin-bottom: 30px;
}
h2, h3 {
color: #007bff;
margin-top: 25px;
border-left: 5px solid #007bff;
padding-left: 10px;
}
.module {
margin-bottom: 40px;
padding: 20px;
border: 1px solid #ddd;
border-radius: 6px;
background-color: #ffffff;
transition: box-shadow 0.3s ease;
}
.module:hover {
box-shadow: 0 0 10px rgba(0, 123, 255, 0.2);
}
.optional {
border: 1px dashed #ff9800; /* Orange für optionale Inhalte */
background-color: #fffbe6;
}
.optional h2 {
color: #ff9800;
border-left: 5px solid #ff9800;
}
ul {
list-style: none;
padding-left: 0;
}
li {
padding: 8px 0;
border-bottom: 1px dotted #eee;
}
li:last-child {
border-bottom: none;
}
</style>
</head> <body>
1. Lineare Funktionen: Der Lernpfad
2. 📚 Wiederholung (Freiwillig)
Dieser Abschnitt ist optional und dient dazu, Ihr Vorwissen zu aktivieren. Wenn Sie sich sicher fühlen, können Sie direkt mit Abschnitt 3 fortfahren.
2.1 Funktionsbegriff
Was macht eine Relation zu einer Funktion? Wiederholen Sie die Definition und die Zuordnung von $x$ zu $y$.
2.2 Wertetabelle
Erinnern Sie sich, wie man aus einer Funktion $f(x)$ eine Wertetabelle erstellt und Punkte abliest.
2.3 Allgemeine Form linearer Funktionen
Welche Form hat die Gleichung einer linearen Funktion? Benennen Sie die einzelnen Parameter. (Tipp: $y = m \cdot x + b$)
3. 📍 Punktprobe
Lernziel: Sie können überprüfen, ob ein gegebener Punkt $P(x|y)$ auf dem Graphen einer linearen Funktion liegt.
Kurzinfo: Setzen Sie die Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung ein. Wenn die Gleichung erfüllt ist (z.B. $5=5$), liegt der Punkt auf der Geraden.
4. ⛰️ Steigung einer linearen Funktion ($m$)
Lernziel: Sie können die Steigung $m$ aus zwei gegebenen Punkten oder direkt aus dem Graphen berechnen bzw. ablesen.
Formel: Die Steigung $m$ wird mit dem "Steigungsdreieck" oder der Formel berechnet:
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
5. ✍️ Funktionsterm bestimmen
Lernziel: Sie können die vollständige Funktionsgleichung $(y = m \cdot x + b)$ bestimmen, wenn:
- die Steigung $m$ und ein Punkt $P$ gegeben sind.
- zwei Punkte $P_1$ und $P_2$ gegeben sind.
Schritte (bei 2 Punkten): 1. Steigung $m$ berechnen. 2. $m$ und einen Punkt in $y = m \cdot x + b$ einsetzen. 3. $b$ (den y-Achsenabschnitt) bestimmen.</
