Verhalten im Unendlichen
Aus ZUM-Unterrichten
Bei ganzrationalen Funktionen ist das Verhalten von f(x) für betragsmäßig große x-Werte durch den Summanden mit dem größten Exponenten bestimmt.
Für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad z und Nennergrad n bzw. deren Graphen gilt:
z<n x-Achse ist waagrechte Asymptote
z=m waagrechte Asymptote bei an/bn
| x-Achse ist waagrechte Asymptote | |||
|---|---|---|---|
| z=m | waagrechte Asymptote bei an/bn | ||
| z=n+1 | schräge Asymptote | ||
| z>n | keine Asymptote |
