Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter e

Stammgruppe 1

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Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form $f(x)=x^2+e$.

Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Was passiert mit dem Graphen, wenn e sich verändert?

• Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters e und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
• Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters e in der Funktionsgleichung.

Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen?

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  Funktionsgleichung ?

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  Funktionsgleichung ?

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  Funktionsgleichung ?

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  Funktionsgleichung ?

$f(x)=x^2-2$ hallo $g(x)=x^2+1$ hallo $h(x)=x^2-2$ hallo $k(x)=x^2+1$

1. Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
2. Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
3. Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen $f(x)=x^2+6$ und $g(x)=x^2-7$, ohne euch die Graphen anzuschauen.
4. Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.

Zusammenfassen der Erkenntnisse

Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters e auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.

• WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
• Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.

Schon fertig?! Gebt den passenden Wert von e in den Funktionen an.

Ordnet zu, ob es sich bei der Funktion um eine nach oben oder nach unten verschobene Normalparabel handelt.

Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen

Verschiebungen

Quadratische Funktionen und ihre Graphen

Parameter d