Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Grundwissen - Zusammenfassung

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Wiederholung

Lineare Funktionen

Lineare Funktion sind besondere Funktionen, die eine Funktionsgleichung der Form $f(x)= m*x+b$oder $y=m*x+b$haben. Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Die Zahl $m$gibt den Wert der Steigung an und die Zahl $b$gibt den y-Wert des Schnittpunkts der Geraden mit der y-Achse an.

Bestimmung der Steigung

Die Steigung des Graphen einer linearen Funktion oder die Steigung einer Geraden durch die Punkte A und B kann mit Hilfe des Differenzenquotienten berechnet werden.

Der Differenzenquotient

Ist eine Funktion f auf einem Intervall $[a;b]$ definiert, so gibt der Differenzenquotient

$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ die Steigung $m$ der Geraden durch die Punkte $A=(a|f(a))$ und $B=(b|f(b))$ an.