Vorlage:Kasten Mathematik
Vorlage:Kasten blass
Vorlage:Aufgaben-M
Die Ergebnismenge und damit die Anzahl der günstigen Ergebnisse kennst du bereits von Aufgabe 1.8 aus dem ersten Teil des Lernpfads.
So sehen die Ereignisse aus:
E 2 = { ( 1 , 1 ) } {\displaystyle E_2 = \{(1,1)\} }
E 3 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) } {\displaystyle E_3 = \{(1,2),(2,1)\}}
E 4 = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 1 ) } {\displaystyle E_4 = \{(1,3),(2,2),(3,1)\}}
E 5 = { ( 1 , 4 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) , ( 4 , 1 ) } {\displaystyle E_5 = \{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\}}
⋮ {\displaystyle \vdots}
E 12 = { ( 6 , 6 ) } {\displaystyle E_{12} = \{(6,6)\} }
Die Wahrscheinlichkeiten sind:
p ( E 2 ) = 1 36 , p ( E 3 ) = 2 36 , p ( E 4 ) = 3 36 , p ( E 5 ) = 4 36 , p ( E 6 ) = 5 36 , {\displaystyle p(E_{2})=\frac{1}{36}\ ,\quad p(E_{3})=\frac{2}{36}\ ,\quad p(E_{4})=\frac{3}{36}\ ,\quad p(E_{5})=\frac{4}{36}\ ,\quad p(E_{6})=\frac{5}{36}\ ,}
p ( E 7 ) = 6 36 , p ( E 8 ) = 5 36 , p ( E 9 ) = 4 36 , p ( E 10 ) = 3 36 , p ( E 11 ) = 2 36 , p ( E 12 ) = 1 36 {\displaystyle p(E_{7})=\frac{6}{36}\ ,\quad p(E_{8})=\frac{5}{36}\ ,\quad p(E_{9})=\frac{4}{36}\ ,\quad p(E_{10})=\frac{3}{36}\ ,\quad p(E_{11})=\frac{2}{36}\ ,\quad p(E_{12})=\frac{1}{36}}
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