Verhalten im Unendlichen

Bei ganzrationalen Funktionen ist das Verhalten von $f(x)$ für betragsmäßig große x-Werte durch den Summanden mit dem größten Exponenten bestimmt.

Für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad $z$ und Nennergrad $n$ bzw. deren Graphen gilt:

$z<n$	x-Achse ist waagrechte Asymptote
$z=m$	waagrechte Asymptote bei $\frac{a_n}{b_n}$
$z=n+1$	schräge Asymptote
$z>n$	keine Asymptote

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Monotonie und Extremwerte

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