Vektorrechnung/WHG Q1 Einstieg Vektoren

Merke

Ein Pfeil $\vec{AB}$ ist ein geometrisches Objekt, das einen Anfangspunkt $A$ und einen Endpunkt $B$ besitzt.

Die in der Abbildung eingezeichneten Pfeile repräsentieren alle die gleiche Verschiebung ($\vec{u}$). Von einem beliebigen Ausgangspunkt lässt sich der zugehörige Endpunkt erreichen, indem man zwei Einheiten in Richtung der $x_1$-Achse und drei Einheiten in Richtung der $x_2$-Achse geht.

Die Koordinaten einer solchen Verschiebung $\vec{u}$ beschreibt man mit Hilfe eines Vektors: $\vec{u}=\begin{pmatrix}u_1\\u_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\3\end{pmatrix}$.

Vektoren werden mit Hilfe sogenannter Tupel dargestellt. Ein $n$-Tupel ist eine Zusammenfassung von $n$ mathematischen Objekten $x_1 ... x_n$ in einer Liste $\begin{pmatrix}x_1\\\vdots\\x_n\end{pmatrix}$.

Übersicht

Pfeile