Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Grundwissen - Zusammenfassung: Unterschied zwischen den Versionen
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== Lineare Funktionen == | ==Lineare Funktionen== | ||
Lineare Funktion sind besondere Funktionen, die eine Funktionsgleichung der Form <math>f(x)= m*x+b</math>oder <math>y=m*x+b</math>haben. Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Die Zahl <math>m</math>gibt den Wert der Steigung an und die Zahl <math>b</math>gibt den y-Wert des Schnittpunkts der Geraden mit der y-Achse an. | Lineare Funktion sind besondere Funktionen, die eine Funktionsgleichung der Form <math>f(x)= m*x+b</math>oder <math>y=m*x+b</math>haben. Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Die Zahl <math>m</math>gibt den Wert der Steigung an und die Zahl <math>b</math>gibt den y-Wert des Schnittpunkts der Geraden mit der y-Achse an. | ||
=== Bestimmung der Steigung === | ===Bestimmung der Steigung=== | ||
<u>Die Steigung des Graphen einer linearen Funktion</u> oder <u>die Steigung einer Geraden durch die Punkte A und B</u> kann mit Hilfe des Differenzenquotienten berechnet werden. | |||
==== Der Differenzenquotient ==== | |||
Ist eine Funktion f auf einem Intervall <math>[a;b]</math> definiert, so gibt der Differenzenquotient | |||
<math>\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math> die Steigung <math>m</math> der Geraden durch die Punkte <math>A=(a|f(a))</math> und <math>B=(b|f(b))</math> an. | |||
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Version vom 5. August 2019, 08:47 Uhr
Auf dieser Seite werden alle Voraussetzung wiederholt, die du zur Bearbeitung des Lernpfades benötigst.
Wiederholung
Lineare Funktionen
Lineare Funktion sind besondere Funktionen, die eine Funktionsgleichung der Form oder haben. Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Die Zahl gibt den Wert der Steigung an und die Zahl gibt den y-Wert des Schnittpunkts der Geraden mit der y-Achse an.
Bestimmung der Steigung
Die Steigung des Graphen einer linearen Funktion oder die Steigung einer Geraden durch die Punkte A und B kann mit Hilfe des Differenzenquotienten berechnet werden.
Der Differenzenquotient
Ist eine Funktion f auf einem Intervall definiert, so gibt der Differenzenquotient
die Steigung der Geraden durch die Punkte und an.
Die mittlere Änderungsrate
