Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als Steigung der Tangente: Unterschied zwischen den Versionen
Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als Steigung der Tangente
(Seite als Unterseite angelegt) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
{{Lösung versteckt|1= Lösung |Merksatz}} | {{Lösung versteckt|1= Lösung |Merksatz}} | ||
<br/> | <br/> | ||
d) Ergänzen Sie zu den Gemeinsamkeiten aus Aufgabe a) was Ihnen in Aufgabe b) und c) Aufgefallen ist. {{Lösung versteckt|1={{Box|Die Tangente als Schmiegegerade| | d) Ergänzen Sie zu den Gemeinsamkeiten aus Aufgabe a) was Ihnen in Aufgabe b) und c) Aufgefallen ist. {{Lösung versteckt|1={{Box|Die Tangente als Schmiegegerade|Die Eigenschaft der Tangente sich dem Graphen einer Funktion in einer kleinen Umgebungen anzupassen bezeichnet als die ,,Schmiegeeigenschaft" der Tangente |Merksatz}}|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|Arbeitsmethode | ||
}} | }} | ||
==Die Steigung einer Sekante== | ==Die Steigung einer Sekante== | ||
Version vom 6. Juli 2019, 16:25 Uhr
Die Tangente
Sie hatten bereits in der Sekundarstufe 1 mit Tangenten zu tun und haben diese im Zusammenhang mit kreisen kennengelernt.
a) In diesem Applet sehen Sie zwei verschiedene Tangenten. Nennen Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der beiden Tangenten
b) Zoomen Sie in diesem Applet in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie sie sehen.
c) Zoomen Sie in diesem Applet in den Berührpunkt der Tangente und beschreiben Sie sie sehen.
Die Steigung einer Sekante
a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert?
b) Berechnen Sie in diesem Applet die Steigung der Sekante durch die Punkte P und Q.
c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf.
Die Steigung der Tangente
a) Wie ist eine Sekante,wie Sie sie im obigen Bild sehen können, definiert?
b) Berechnen Sie in diesem Applet die Steigung der Sekante durch die Punkte P und Q.
c) Stellen Sie die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Steigung von Sekanten auf.
