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Schauen wir uns zunächst einmal recht einfache quadratische Funktionen an: | Schauen wir uns zunächst einmal recht einfache quadratische Funktionen an: | ||
f(x)=x<sup>2</sup>-16 | |||
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16 = x<sup>2</sup> | Wurzel ziehen | |||
x<sub>1</sub>=4 und x<sub>2</sub>=-4 | |||
Version vom 21. Mai 2019, 12:46 Uhr
Nullstellen kommen in Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen sehr oft vor. Deshalb sollt du in den nächsten Stunden verschiedene Lösungsverfahren erarbeiten, mit denen man Nullstellen von quadratischen Funktionen berechnen kann. Dabei wirst du teils Musteraufgaben sehen, wie man Nullstellen berechnen kann, teils sollst du selbst erkennen, wie ein Verfahren funktioniert. Du kannst gerne mit einem Partner zusammenarbeiten.
Folgende Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen wirst du kennen lernen:
- direktes Ausrechnen/ Wurzel ziehen
- Ausklammern
- p-q-Formel
- Ablesen aus der Linearfaktordarstellung
Nullstellen berechnen
Du solltest bereits aus der Einheit lineare Funktionen wissen, was man unter Nullstellen versteht. Nullstellen sind die Schnittpunkte der Graphen mit der x-Achse. Um sie zu berechnen, muss man stets f(x)=0 setzen und die dazugehörigen x-Werte berechnen. Denke also bei den folgenden Aufgaben stets daran, dass der erste Schritt immer sein muss, die Funktion =0 zu setzen!
Direktes Ausrechnen/ Wurzel ziehen
Schauen wir uns zunächst einmal recht einfache quadratische Funktionen an: f(x)=x2-16 0 = x2-16 |+16 16 = x2 | Wurzel ziehen x1=4 und x2=-4
