Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als lokale Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen
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Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als lokale Änderungsrate
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{{Box|Aufgabe 1|Bestimmen Sie mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit der Porsche in den folgenden Zeitintervallen gefahren ist. | |||
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b) zwischen Sekunde 2 und 3 | b) zwischen Sekunde 2 und 3 | ||
c) zwischen Sekunde 3 und 4 | c) zwischen Sekunde 3 und 4 | ||
d) Notiere deine Schätzung zu welchem Zeitpunkt der Porsche 100 km/h erreicht hat|Arbeitsmethode | |||
}}Überprüfe deine Ergebnisse mit Hilfe des geometrischen Zusammenhangs der mittleren Änderungsrate und der Sekantensteigung. | |||
::{| class="wikitable" !'''Zeit (Sekunden)'''!!Strecke (Meter) |- |0||0 |1||4,7 |2||19,6 |3||45,9 |4||84,8 |5||137,5 |6||205,2 |7 |289,1 |8 |390,4 |9 |510,3 |} | ::{| class="wikitable" !'''Zeit (Sekunden)'''!!Strecke (Meter) |- |0||0 |1||4,7 |2||19,6 |3||45,9 |4||84,8 |5||137,5 |6||205,2 |7 |289,1 |8 |390,4 |9 |510,3 |} | ||
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Version vom 11. April 2019, 15:18 Uhr
Porsche
Die folgende Tabelle zeigt den Beschleunigungsvorgang des Rennautos Porsche 918 Spyder. Die Weg - Zeit - Kurve lässt sich in diesem Intervall annähernd durch die Funktion ... beschreiben.
Zeit (Sekunden) Strecke (Meter) 0 0 1 4,7 2 19,6 3 45,9 4 84,8 5 137,5 6 205,2 7 289,1 8 390,4 9 510,3
mittlere Änderungsrate
Überlegen sie zunächst welcher physikalischen Größe der mittleren Änderungsrate in diesem Beispiel zuzuordnen ist und wie man diese berechnet.
Aufgabe 1
Bestimmen Sie mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit der Porsche in den folgenden Zeitintervallen gefahren ist.
a) zwischen Sekunde 1 und 2 b) zwischen Sekunde 2 und 3 c) zwischen Sekunde 3 und 4
d) Notiere deine Schätzung zu welchem Zeitpunkt der Porsche 100 km/h erreicht hatÜberprüfe deine Ergebnisse mit Hilfe des geometrischen Zusammenhangs der mittleren Änderungsrate und der Sekantensteigung.
