Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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:Um herauszufinden bei einer zentrische Streckung, ob eine Urstrecke auf eine parallele Bildstrecke mit
:|k|-facher Länge abgebildet wird, musst du dir das nächste Applet anschauen.
:'''Arbeitsauftrag:'''
:'''Klicke Schritt 1 an. Es wird eine Hilfsstrecke [ZP] mit [ZP] || [AB] und <span style="text-decoration: overline;">AB</span>  = <span style="text-decoration: overline;">A'B'</span>  eingezeichnet.'''
:'''Klicke Schritt 2 an. [ZH] wird zentrisch gestreckt, so dass gilt: <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span>  = |k| ∙ <span style="text-decoration: overline;">ZP</span> '''
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<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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|<ggb_applet height="260" width="550" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Parallelentreue.ggb" />||'''Setze in die Lücken richtig ein:'''
<div class="lueckentext-quiz">
Das Viereck ZA'B'P' ist ein '''Parallelogramm'''. <br>
Mit <span style="text-decoration: overline;">ZP'</span> = '''<span style="text-decoration: overline;">A'B'</span>''' und '''<span style="text-decoration: overline;">ZP</span>''' = <span style="text-decoration: overline;">AB</span>. Daraus folgt durch einsetzen in die Gleichung zur in Schritt 2: <span style="text-decoration: overline;">A'B'</span> = '''|k|''' ∙ '''<span style="text-decoration: overline;">AB</span>'''
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<div class="multiplechoice-quiz">
'''Ist die zentrische Streckung parallelentreu?'''
(Ja) (!Nein)
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<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|Weiter zur 3. Station]]</div>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung|Zurück zur 1. Station]]</div>

Version vom 3. Juli 2009, 16:06 Uhr

2. Station: Geradentreue und Parallelentreue

  • Geradentreue bedeutet, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls auf eine Gerade abgebildet wird.
  • Parallelentreue liegt vor, wenn das Bild einer parallelen Geraden wieder auf eine parallele Gerade abgebildet wird.


Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z
auf den Punkt P' abgebildet.
Arbeitsauftrag
Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt.
Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1.


Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

1 Was zeigen die roten Spuren, die du gezeichnet hast?

Geraden
Dreiecke
Ich sehe keine Spuren.

2 Ist die zentrische Streckung geradentreu?

Ja
Nein


Um herauszufinden bei einer zentrische Streckung, ob eine Urstrecke auf eine parallele Bildstrecke mit
|k|-facher Länge abgebildet wird, musst du dir das nächste Applet anschauen.
Arbeitsauftrag:
Klicke Schritt 1 an. Es wird eine Hilfsstrecke [ZP] mit [ZP] || [AB] und AB = A'B' eingezeichnet.
Klicke Schritt 2 an. [ZH] wird zentrisch gestreckt, so dass gilt: ZP' = |k| ∙ ZP


Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. Setze in die Lücken richtig ein:

Das Viereck ZA'B'P' ist ein Parallelogramm.
Mit ZP' = A'B' und ZP = AB. Daraus folgt durch einsetzen in die Gleichung zur in Schritt 2: A'B' = |k| ∙ AB


Ist die zentrische Streckung parallelentreu? (Ja) (!Nein)


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