Zylinder-Oberfläche

Lernpfad

• Zeitbedarf: 1 Unterrichtsstunde
• Klassenstufe: 9

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Aussehen und Oberfläche

Aufgabe

Klicke folgenden Link an und informiere dich über das Aussehen und die Oberfläche bzw. Größen am Zylinder!

Link Zylinder Informationen

Übung

Kreuze Merkmale und Eigenschaften eines geraden Zylinders an!

1. Grund- und Deckfläche sind Kreise
2. Körperhöhe gleich Abstand der Kreise
3. Mantelfläche: ein Trapez
4. Grund- und Deckfläche liegen parallel zueinander
5. Grund- und Deckfläche: kongruent
6. n-Eck als Grundfläche

prüfen!

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Übung

Durch das Betätigen des Schiebereglers t wird der Zylinder nach und nach als Netz abgebildet. Probiere aus! Finde dann die "Schüttelwörter" unter der Abbildung im Lückentext!

Ergänze die unverdrehten Wörter im Lückentext!

Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus (dhguärlcnfe), (fdälcechke) und (fenhlcmelaät). Die Grund- und Deckfläche ist ein (eiskr), die Mantelfläche ein (eckhctre).

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Berechnung des Oberflächeninhaltes

Grund- und Deckfläche

Aufgabe

Die Grund- und Deckfläche ist jeweils ein Kreis. Notiere die Formel für die Berechnung des Kreisflächeninhaltes in dein Heft!

Lösung anzeigen

$A = \pi r^2$

Aufgabe

Berechne die Größe der Grundfläche eines Zylinders, wenn der Radius $r = 6,7 cm$ groß ist!

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$G = 141 cm^2$

Mantelfläche

Aufgabe

Die Überlege, welche geometrische Form die Mantelfläche im Netz hat und welche Größen du für die Berechnung dieser Fläche benötigst. Notiere die Formel für die Berechnung des Mantelfächeninhaltes des Zylinders!

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$M = 2 \pi rh$

Aufgabe

Berechne den Mantelflächeninhalt für den Zylinder mit dem Grundflächenradius 6,7cm und der Körperhöhe von 9 cm!

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$M = 378,9 cm^2$

Oberflächeninhalt eines Zylinders

Aufgabe

Überlege, aus welchen Teilen die gesamte Oberfläche des Zylinders besteht (siehe auch Abbildung zum Netz) und stelle die Formel für die Berechnung entsprechend zusammen!

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$O = 2\pi r^2 + 2 \pi rh$

Aufgabe

Berechne den Oberflächeninhalt des Zylinders mit dem Grundflächenradius von 6,7 cm und der Körperhöhe von 9 cm

Lösung anzeigen

$O = 660,9 cm^2$