Potenzfunktionen - 1. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen

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(Lösung zu Aufgabe 5 erstellt)
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# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte '''A(-2;4)''' und '''B(1;-0,5)''' verläuft. Die nebenstehende Graphik dient als Hilfe; die Punkte A und B lassen sich darin frei verschieben.
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte '''A(-2;4)''' und '''B(1;-0,5)''' verläuft. Die nebenstehende Graphik dient als Hilfe; die Punkte A und B lassen sich darin frei verschieben.
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte '''A(-1;-1)''' und '''B(0,5;3)''' verläuft. Was fällt auf? Erkläre deine Beobachtungen.
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte '''A(-1;-1)''' und '''B(0,5;3)''' verläuft. Was fällt auf? Erkläre deine Beobachtungen.
:{{Lösung versteckt|
: zu 1.) Lösung: <math>a = -0,5</math> und <math>n = 3</math>, denn <math>f(-2)=(-0,\!5)\cdot (-2)^3 =(-0,\!5)\cdot -8 = -4</math> und <math>f(1)=(-0,\!5)\cdot1^3 = -0,\!5</math>
: zu 2.) Es gibt keine Lösung, denn damit der Graph durch den Punkt A(-1;-1) verläuft muss der Parameter a=1 sein (vgl. Aufgabe 4). Man sucht dann also nach einer natürlichen Zahl n, die <math>f(0,\5)=(0,\!5)^n=3</math> erüllt.  }}
}}<br>


}}
|}
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* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/ggbxhochn.html Betrachte den Graphen und finde die richtigen Aussagen!]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/ggbxhochn.html Betrachte den Graphen und finde die richtigen Aussagen!]
 
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Version vom 31. März 2009, 11:29 Uhr

Die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, n ∈ IN

Gerade Potenzen

Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = xn, wenn n eine gerade Zahl ist, also n = 2, 4, 6, ...

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 Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

Ungerade Potenzen

Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit , wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..

Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

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Teste dein Wissen

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Die Graphen von f(x) = a xn, mit a ∈ IR

Wir betrachten jetzt die Funktionen mit , wenn n eine natürliche Zahl und a eine reelle Zahl ist, also n ∈ IN, a ∈ IR .

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Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

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Teste Dein Wissen


Maehnrot.jpg Als nächstes erfährst du etwas über Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten.

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