Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Vorwissen: Unterschied zwischen den Versionen
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| Ergebnismenge || <math>\Omega</math> || <math>\left\{1,2,3,4,5,6\right\}</math> | | Ergebnismenge || <math>\Omega</math> || <math>\left\{1,2,3,4,5,6\right\}</math> | ||
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| Gegenereignis || <math>\overline{E}</math> | |||
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| unmögliches Ereignis || <math>\emptyset</math> | | unmögliches Ereignis || <math>\emptyset</math> | ||
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| Mächtigkeit des Ergebnisraums || <math>\left| \Omega \right|</math> | |||
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*;Ergebnis: Man bezeichnet die einzelnen Ergebnisse (Ausgänge) eines Zufallsexperiments mit <math>\omega_1,\omega _2,\omega _3,...,\omega_n</math>. | *;Ergebnis: Man bezeichnet die einzelnen Ergebnisse (Ausgänge) eines Zufallsexperiments mit <math>\omega_1,\omega _2,\omega _3,...,\omega_n</math>. | ||
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*;sicheres Ereignis:Ganz sicher tritt das Ereignis <math>\Omega=\left\{\omega_1,\omega _2,\omega _3...\omega_n\right\}</math> ein. (Sicherlich ist <math>\Omega</math> eine Teilmenge von sich selbst.) | *;sicheres Ereignis:Ganz sicher tritt das Ereignis <math>\Omega=\left\{\omega_1,\omega _2,\omega _3...\omega_n\right\}</math> ein. (Sicherlich ist <math>\Omega</math> eine Teilmenge von sich selbst.) | ||
*;unmögliches Ereignis:Das Ereignis das nie eintritt, ist die leere Menge <math>\left\{\right\}</math> oder <math>\ | *;unmögliches Ereignis:Das Ereignis das nie eintritt, ist die leere Menge <math>\left\{\right\}</math> oder <math>\emptyset</math>. (Auch das ist eine Teilmenge von <math>\Omega</math>.) | ||
*;Gegenereignis:Bildet man aus allen Elementen von <math>\Omega</math>, die nicht in <math>E</math> enthalten sind ein Ereignis, so erhält man das Gegenereignis <math>\overline{E}=\Omega\setminus E</math>. | *;Gegenereignis:Bildet man aus allen Elementen von <math>\Omega</math>, die nicht in <math>E</math> enthalten sind ein Ereignis, so erhält man das Gegenereignis <math>\overline{E}=\Omega\setminus E</math>. | ||
*;Mächtigkeit: Anzahl der Elemente |E| | *;Mächtigkeit: Anzahl der Elemente einer Menge, z.B. eines Ereignisses: <math>\left| E \right|</math> | ||
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Version vom 29. August 2009, 14:29 Uhr
Wiederholung: an Vorwissen anküpfen
Zufallsexperimente
Weißt du noch, was genau ein Zufallsexperiment ist?
Versuche dich zu erinnern und schreibe eine gute Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf dein Blatt!
Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.
Hier kannst du du deine Überlegungen anhand einer sehr guten Beschreibung überprüfen: Vorlage:Versteckt
(Ziehung der Lottozahlen) (Schere, Stein, Papier) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels) (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch) (!Benotung deiner Klassenarbeit) (Werfen einer Münze) (Werfen eines gezinkten Würfels) (!Geschwindigkeitsmessung der Polizei) (!physikalisches Experiment)
Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar: Es wird festgelegt, dass die Münze auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden soll. Die Münze wird gefangen und auf den Handrücken gelegt. Die Seite gewinnt, welche nach der Landung oben liegt.
oder: Beantworte nun folgende Fragen und klicke anschließend auf Korrektur!
Das war ja noch einfach! / Hast du alles gewusst? -->
Ergebnis und Ereignis
an Standardbeispielen die Grundlagen wiederholen
- Baumdiagramm (mehrstufig, Vereinfachung)
- Zählprinzip (Produktregel)
- Begriffe und Schreibweisen (Ereignis, Ergebnis, Ergebnisraum, Gegenereignis)-->
Zur mathematischen Beschreibung von Zufallsexperimenten benötigt man eine formale Sprache. In der folgenden Aufgabe, kannst du am Beispiel des Würfelwurfs kontrollieren, ob du die richtige Schreibweise beherrschst.
| Ergebnis | ||
| Ereignis | ||
| Elementarereignis | ||
| Ergebnismenge | ||
| Gegenereignis | ||
| unmögliches Ereignis | ||
| Mächtigkeit des Ergebnisraums |
- unmögliches Ereignis<formelapplet width="50" height="50" InputInactiveColor="d0d0b0" solution="ZIP-504b03041400080008000379f03a0000000000000000000000000a000000666f726d656c2e67726f63886630623060b0642862c807c2128658060d0613a0880183264334832198558c2c0a00504b07084bbf4b372400000032000000504b010214001400080008000379f03a4bbf4b3724000000320000000a0000000000000000000000000000000000666f726d656c2e67726f504b05060000000001000100380000005c0000000000" />
Lösungshinweise: Vorlage:Versteckt
Hier findest du eine kleine Hilfe: Vorlage:Versteckt
